Question

[Trương Thị Thu Thảo]

1. Chứng minh :

a) 10^28 + 8 chia hết cho 72

b) 481^n + 1999^1999 chia hết cho 10

2. Tìm x :

a)\(\frac{x+29}{31}\)- \(\frac{x+27}{33}\)= \(\frac{x+17}{43}\)- \(\frac{x+15}{45}\)

b) \(\frac{1909-x}{91}\)+ \(\frac{1907-x}{93}\)+\(\frac{1905-x}{95}\)+ \(\frac{1903-x}{97}\)+4 = 0 

Answer 1

[nguyễn tuấn thảo]

Ta có : 10 ^ 28 = 10 ..... 0 ( 28 chữ số 0 ) chia hết cho 8​

8 chia hết cho 8

Nên 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 8

Ta có : 10 ^ 28 + 8 = 99....9 ( 28 chữ số 9 ) + 1 + 8

=> 10 ^ 28 + 8 = 99....9 ( 28 chữ số 9 ) + 9 chia hết cho 9

Vì ƯCLN ( 8,9 ) = 1

Nên 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 72