Question

[Lê Hoàng Thu]

1. Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: z >= 60; x + y + z = 100. Tìm giá trị lớn nhất của A = xyz

2. Tìm các hằng số a và b sao cho \(x^3+ax+b\) chia cho \(x+1\) thì dư 7, chia cho \(x-3\) thì dư - 5

Answer 1

[Seu Vuon]

2. Vì x³ +ax +b chia cho x +1 dư 7 nên theo định lý Bezout ta có : f(-1) = 7 => (-1)³ +a.1 +b = 7 => a +b =8 (1)

Tương tự : f(3) = -5 => 3³ +a.3 +b = -5 => 3a +b = -32 (2)

Trừ từng vế (2) cho (1) ta đc : 2a = -40 => a = -20. Thay a =-20 vào (1) ta đc b = 28

Answer 2

[Seu Vuon]

Xin lỗi mình thay nhầm f(-1). Tính lại nha -a +b =8 (1) ; 3a +b =-32 (2)

Vậy 4a =  -40 => a = -10 ; b = -2