Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình xin làm bài 2 thôi.
Bài 2:
a/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> AM \(⊥\)BC
b/ Ta có M là trung điểm BC => BM = CM = 1/2 BC = 1/2 x 3 = 1,5 (cm)
Xét tam giác ABM vuông tại M có:
\(AM^2+BM^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AM^2+1,5^2=5^2\)
\(AM^2+2,25=25\)
\(AM^2=22,75\Rightarrow AM=\sqrt{22,75}\approx4,8\left(cm\right)\)
PS: Câu b bạn dùng pytago với tam giác bên kia cũng dc nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong ΔACD ta có:
CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C
Mặt khác:
E ∈ BC và BE = 1/3 BC (gt)
Nên: CE = 2/3 CB
Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.
Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD
Suy ra K là trung điểm của CD
Vậy KD = KC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b2
a) Vì AM là đ`g trung tuyến của \(\Delta ABC\)
nên M là trung điểm của BC => MB=MC
\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{D1}=\widehat{D2}\) ( 2 góc tương ứng) (pn tự kí hiệu zô nhá)
mà \(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180\)
=> \(\widehat{D1}=\widehat{D2}=\dfrac{180}{2}=90\)
=> \(AM\perp BC\)
b) ta có: BM+MC=AC
mà BM=CM ( câu a)
=> BM=CM=\(\dfrac{3}{2}=1,5\)(cm)
Áp dụng đl Pi-ta-go vào \(\Delta ABM\)vuông tại M có:
\(AM^2+BM^2=AB^2\\ AM^2=AB^2-BM^2\\ AM^2=3^2-1,5^2 =9-2,25 =6,75\\ AM=\sqrt{6,75}\)
b2
a) Vì AM là đ`g trung tuyến của ΔABCΔABC
nên M là trung điểm của BC => MB=MC
ΔABM=ΔACM(c−c−c)ΔABM=ΔACM(c−c−c)
=> D1ˆ=D2ˆD1^=D2^ ( 2 góc tương ứng) (pn tự kí hiệu zô nhá)
mà D1ˆ+D2ˆ=180D1^+D2^=180
=> D1ˆ=D2ˆ=1802=90D1^=D2^=1802=90
=> AM⊥BCAM⊥BC
b) ta có: BM+MC=AC
mà BM=CM ( câu a)
=> BM=CM=32=1,532=1,5(cm)
Áp dụng đl Pi-ta-go vào ΔABMvuông tại M có:
AM^2+BM^2=AB^2
=>AM^2=AB^2-BM^2
=>AM^2=3^2-1,5^2=9-2,25=6,75
=>AM=\(\sqrt{\sqrt{ }6,75}\)\(\sqrt{6,75}\)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
AM chung
\(BM=CM\) (AM là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
b) Ta có: \(BM=CM\) = \(\dfrac{3}{2}=2,5\)
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow5^2=AM^2+2,5^2\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{18,75}\left(cm\right)\)
\(\alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi\)
a) Xét ΔABMΔABM và ΔACMΔACM có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
AM chung
BM=CMBM=CM (AM là đường trung tuyến)
⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)
⇒AMBˆ=AMCˆ=18002=90o⇒AMB^=AMC^=18002=90o
⇒AM⊥BC⇒AM⊥BC
b) Ta có: BM=CMBM=CM = 32=2,532=2,5
Áp dụng định lý pytago vào ΔABMΔABM có:
AB2=AM2+BM2AB2=AM2+BM2
⇒52=AM2+2,52⇒52=AM2+2,52
⇒AM=18,75−−−−−√(cm)