Question

[ミ★TeZeNd_KuNᵛᶰ★彡]

1. Cho tam giác ABC có góc A < 90^o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD tại K. CMR 3 điểm E; K; B thẳng hàng.

2. Cho tam giác ABC có góc A = 90^o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ tia MA. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N. CMR :

a, BE = CD 

b, AE // DN

c, MA \(\bot\) BC

Giúp mình với ạ!!! 

Answer 1

[Nguyễn Phương Anh]

bạn có thể chỉ mình cách để hỏi ko

Answer 2

[Hạt Bụi Thiên Thần]

1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o

              DAC = BAC+DAB = BAC+90o

=> BAE=DAC

Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:

        AB=AD (gt)

        BAE=DAC (cmt)

        AE=AC (gt)

=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)

=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)

Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I

Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID

      +) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB

Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;

      AID=HIB (2 góc đối đỉnh)

=> BHI=DAI=90o

=> BE vuông góc với DC tại H

Mà BK vuông góc với DC tại K

=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)