K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2017

Do m2+n2=1

\(=>m^2+n^2+1^2=2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunyacopsky cho 2 bộ số ta có:

\(=>\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(m^2+n^2+1^2\right)\ge\left(am+bn+c.1\right)^2\)

\(=>\sqrt{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(m^2+n^2+1^2\right)}\ge\sqrt{\left(am+bn+c\right)^2}\)

Mà : \(m^2+n^2+1=2;a^2+b^2+c^2=1\)

\(=>\sqrt{2}\ge\)/am+bn+c/ (lấy trị tuyệt đối vì căn bình phương là 1 số dương);;

=> /am+bn+c/ \(\le\sqrt{2}\)

CHÚC EM HỌC TỐT..... anh đang bận lắm

21 tháng 1 2016

Mik mới học lớp 6 nên ko thể giải giúp bạn được ^-^

31 tháng 1 2016

giải dùm mk vs đi

4 tháng 11 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{8a}{8c}=\frac{9b}{9d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{8a}{8c}=\frac{9b}{9d}=\frac{8a+9b}{8c+9d}=\frac{8a-9b}{8c-9d}\left(dpcm\right)\)

b) xem lại đề nha b

12 tháng 3 2023

Áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=\dfrac{x+y+z}{1}\)

\(x=a\left(x+y+z\right)=x^2=a^2.\left(x+y+z\right)^2\)

\(y=b\left(x+y+z\right)=y^2=b^2\left(x+y+z\right)^2\)

\(z=c\left(x+y+z\right)=z^2=c^2.\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=a^2\left(x+y+z\right)^2+b^2\left(x+y+z\right)^2+c^2\left(x+y+z\right)^2\)

                         \(=\left(x+y+z\right)^2\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\) (do \(a^2+b^2+c^2=1\))

 

12 tháng 3 2023

https://lazi.vn/edu/exercise/864720/cho-a-b-c-a2-b2-c2-1-va-x-a-y-b-z-c-chung-minh-rang-x-y-z2-x2-y2-z2

liệt phím? Mù mắt?

25 tháng 8 2023

Có: \(a+b+c=1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\) (do \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2=1\))

3 tháng 4 2022

\(a,\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)

Mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c^2}{b^2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\tođpcm\)

\(b,\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a^2+ab}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{b-a}{a}\left(đpcm\right)\)

17 tháng 3 2023

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{a^2}\)  = \(\dfrac{y^2}{b^2}\) = \(\dfrac{z^2}{c^2}\) = \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\) = \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{1}\) = \(x^2+y^2+z^2\) (1)

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}\) = \(\dfrac{x+y+z}{1}\) = \(x+y+z\)

\(\dfrac{x}{a}\) = \(x+y+z\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{a^2}\) = (\(x+y+z\)) (2) 

Từ (1) và (2) ta có :

\(\dfrac{x^2}{a^2}\) = \(x^2\) + y2 + z2 = ( \(x+y+z\))2 (đpcm)

17 tháng 3 2023

 ⇒ �2�2=�2�2=�2�2 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

�2�2  = �2�2 = �2�2 = �2+�2+�2�2+�2+�2 = �2+�2+�21 = �2+�2+�2 (1)

��=��=�� Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

��=��=��=�+�+��+�+� = �+�+�1 = �+�+�

�� = �+�+� ⇒ �2�2 = (�+�+�) (2) 

Từ (1) và (2) ta có :

�2�2 = �2 + y2 + z2 = ( �+�+�)2 (đpCm)

ghi đề lại nha bạn. Không hiểu đề thì ai mà giúp bạn giải đươc

CẢM ƠN