K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 1 2023
Bài 1:
a: Sửa đề: 1/3^200
1/2^300=(1/8)^100
1/3^200=(1/9)^100
mà 1/8>1/9
nên 1/2^300>1/3^200
b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100
1/3^300=1/27^100
mà 25^100<27^100
nên 1/5^199>1/3^300
14 tháng 6 2021
Bài 1:
a) \(\dfrac{-17}{36}\) và \(\dfrac{23}{-48}\)
\(\dfrac{-17}{36}=\dfrac{-17.4}{36.4}=\dfrac{-68}{144}\)
\(\dfrac{23}{-48}=\dfrac{-23}{48}=\dfrac{-23.3}{144.3}=\dfrac{-69}{144}\)
Vì \(\dfrac{-68}{144}>\dfrac{-69}{144}\) nên \(\dfrac{-17}{36}>\dfrac{23}{-48}\)
b) \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\)
Vì \(\dfrac{-1}{3}\) là số âm mà \(\dfrac{2}{5}\) là số dương nên \(\dfrac{-1}{3}< \dfrac{2}{5}\)
c) \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{5}{4}\)
Vì \(\dfrac{2}{7}< 1\) mà \(\dfrac{5}{4}>1\) nên \(\dfrac{2}{7}< \dfrac{5}{4}\)
d) \(\dfrac{267}{-268}\) và \(\dfrac{-1347}{1343}\)
\(\dfrac{267}{-268}=\dfrac{-267}{268}=\dfrac{-267.449}{268.449}=\dfrac{-119883}{120332}\)
\(\dfrac{-1347}{1343}=\dfrac{-1347.89}{1343.89}=\dfrac{-119883}{119527}\)
Vì \(\dfrac{-119883}{120332}>\dfrac{-119883}{119527}\) nên \(\dfrac{267}{-268}>\dfrac{-1347}{1343}\)
14 tháng 6 2021
Bài 2:
\(\dfrac{5}{2}-\left(1\dfrac{3}{7}-0,4\right)=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{47}{70}\)
KD
3
23 tháng 8 2023
1) \(5^{199}< 5^{200}=25^{100}\)
\(3^{300}=27^{100}>25^{100}\)
\(\Rightarrow3^{300}>5^{199}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^{300}}< \dfrac{1}{5^{199}}\)
2) a) \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}>11449^{25}\)
\(\Rightarrow107^{50}< 73^{75}\)
b) \(54^4< 5^{12}< 21^{12}\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
TM
2
25 tháng 8 2018
Ta có \(x=\frac{357}{-352}\)
\(\Rightarrow-x=\frac{357}{352}=1+\frac{2}{352}=\frac{1}{176}\)
Ta có \(y=\frac{-1000}{999}\)
\(\Rightarrow-y=\frac{1000}{999}=1+\frac{1}{999}\)
Vì \(\frac{1}{176}>\frac{1}{999}\Rightarrow1+\frac{1}{176}>1+\frac{1}{999}\Rightarrow-x>-y\Rightarrow x< y\)
Khi đó x < y
Vậy....
TM
1
PU
1
8 tháng 11 2019
\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)
\(\Rightarrow5B=1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2018}}\)
\(\Rightarrow5B-B=\left(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2018}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2019}}\right)\)
\(\Rightarrow4B=1-\frac{1}{5^{2019}}< 1\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)
VA
0
27 tháng 1 2021
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}\)
Ta có :
+) \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\)
+) \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{2}\)
Vậy,,,
27 tháng 1 2021
Ta có: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{2}{40}=\dfrac{1}{20}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(S< \dfrac{1}{2}\)(đpcm)