Question

[Đặng Quang Hưng]

Answer 1

[Akai Haruma]

Câu 1:

$f(x)=(2x^4-x^4)-6x^3+(3x^2-x^2)-x+1$

$=x^4+2x^2-x+1$
Bậc của $f(x)$: $4$

Hệ số cao nhất của $f(x)$: $1$
Hệ số tự do của $f(x)$: $1$

-----------------

$g(x)=2x^3-x+x^2+x^3=(2x^3+x^3)+x^2-x$

$=3x^3+x^2-x$

Bậc của $g(x)$: $3$

Hệ số cao nhất của $g(x)$: $3$

Hệ số tự do của $g(x)$: $0$
2

$f(x)=h(x)+g(x)$

$h(x)=f(x)-g(x)=(x^4+2x^2-x+1)-(3x^3+x^2-x)$

$=x^4+2x^2-x+1-3x^3-x^2+x$

$=x^4-3x^3+(2x^2-x^2)+(-x+x)-1=x^4-3x^3+x^2-1$

Answer 2

[Akai Haruma]

Câu 2:

1.

$A(x)=2(-x+5)-\frac{3}{2}(x-4)=-2x+10-\frac{3}{2}x+6$

$=-\frac{7}{2}x+16=0$

$\Rightarrow \frac{-7}{2}x=-16$

$\Rightarrow x=(-16): \frac{-7}{2}=\frac{32}{7}$

Vậy $x=\frac{32}{7}$ là nghiệm của $A(x)$

2.

$B(x)=-4x^2+9=0$

$\Rightarrow 4x^2=9$

$\Rightarrow (2x)^2=9=3^2=(-3)^2$

$\Rightarrow 2x=3$ hoặc $2x=-3$

$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$

Vậy $B(x)$ có nghiệm $x=\pm \frac{3}{2}$

3.

$C(x)=x^3+4x=x(x^2+4)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2+4=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x^2=-4<0$ (vô lý)

Vậy $x=0$ là nghiệm của $C(x)$