Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC.Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C)cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E.Gọi I là giao điểm của AB và OD,J là giao điểm của OE và AC.
a)Chứng minh:DB=DA;DO là phân giác của góc ADB và góc AOB.
b)Chứng minh:AB vuông góc với OD.
c)Chứng minh:BD.CE=R^2.
d)AIOJ là hình gì?Vì sao?
e)Chứng minh:IJ song song với BC.
f)Tính góc DOE.
g)Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
GIÚP EM VỚI EM CẦN GẤP Ạ !!!
b)
Đáp án : AIOJ là hình chữ nhật
Giải
+) ta có DA,DB là tiếp tuyến của (O)
=> D cách đều A và B ,
ta dễ dàng cm đc OA = OB => O cách đều A,B
=> OD vuông góc AB => AIO = 90o90o
chứng minh tương tự = > AJO = 90o90o
B,A,C cùng thuộc nửa mf (O) , BC là đường kính => tam giác BAC vuông tại A
=> BAC = IAJ = 90o90o
xét tam giác AIOJ có 3 góc vuông = > AIOJ là hình chữ nhật