Giải pt: \(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
28 tháng 9 2015
a/ \(\Rightarrow x^2+9x=7\left(x+3\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+9x=7x^2+42x+63\).
\(\Rightarrow6x^2+33x+63=0\)
Có denta = 332 - 4.6.63 = -423 < 0
=> pt vô nghiệm
Vậy k có giá trị nào của x thỏa mãn biểu thức => \(x\in\phi\)
28 tháng 9 2015
b) ĐK : ........
PT đã cho tương đương với :
\(\frac{3}{x-4+\frac{1}{x}}+\frac{2}{x+1+\frac{1}{x}}=\frac{8}{3}\)
Đặt x + 1/x + 1 = a
pt <=> \(\frac{3}{a-5}+\frac{2}{a}=\frac{8}{3}\)
giải pt với ẩn a
MK
2
10 tháng 3 2020
ĐK: \(\forall x\in R\)
Với \(x=0\) không thỏa mãn pt
Với \(x\ne0\):
PT\(\Leftrightarrow\frac{9}{2x+1+\frac{3}{x}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{x}}=8\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}=t\Leftrightarrow2x^2-tx+3=0\)
Khi đó: \(\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) \(\Leftrightarrow\frac{8t-10}{t^2-1}=8\Leftrightarrow8t^2-8=8t-10\)
\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\) \(\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\frac{1}{2}x+3=0\) (Vô no)
Vậy PTVN.
22 tháng 3 2020
Xét $x=0$ không phải là nghiệm
Xét $x \le 0$:
\( \dfrac{{9x}}{{2{x^2} + x + 3}} - \dfrac{x}{{2{x^2} - x + 3}} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{9}{{2x + 1 + \dfrac{3}{x}}} - \dfrac{1}{{2x - 1 + \dfrac{3}{x}}} = 8 \)
Đặt \(2x + \dfrac{3}{x} = t\), ta có phương trình:
\(\dfrac{9}{{t + 1}} - \dfrac{1}{{t - 8}} = 0 \Leftrightarrow - 8{t^2} + 8t - 2 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow 2x + \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{{95}}{6} = 0 \)
Vậy phương trình vô nghiệm
NN
1
26 tháng 7 2019
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow9x\left(2x^2-x+3\right)-x\left(2x^2+x+3\right)=8\left(2x^2+x+3\right)\left(2x^2-x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^3-10x^2+35x=32x^4-88x^2+88x-192\)
\(\Leftrightarrow16x^3-10x^2+35x-32x^4+88x^2-88x+192=0\)
\(\Leftrightarrow16x^3+78x^2-53x-32x^4+192=0\)
Nhưng vì \(16x^3+78x^2-53x-32x^4+192\ne0\)
Nên: phương trình vô nghiệm.
WO
1
OM
1 tháng 5 2020
Giải phương trình
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
Ta nhận thấy x=0 thì phương trình vô nghiệm
Ta xét x\(\ne0\), phương trình trở thành
\(\frac{9}{2x+1+\frac{3}{2}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{2}}=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) (với \(t=2x+\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(t-1\right)}{t^2-1}-\frac{t+1}{t^2-1}=\frac{8\left(t^2-1\right)}{t^2-1}\)
\(\Rightarrow9t-9-t-1=8t^2-8\)
\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{3}{x}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x+6=0\)
Phương trình vô nghiệm
Kl: Pt vô nghiệm
LL
0
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{9}{2x+\frac{3}{x}+1}-\frac{1}{2x+\frac{3}{x}-1}=8\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}-1=t\) ta được:
\(\frac{9}{t+2}-\frac{1}{t}=8\Leftrightarrow9t-\left(t+2\right)=8t\left(t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow8t^2+8t+2=0\Rightarrow t=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}-1=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow4x^2-x+6=0\)
Pt vô nghiệm
K
0
27 tháng 4 2020
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\3-4x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
\(\frac{5}{x-2}+\frac{6}{3-4x}=0\)
\(\frac{5\left(3-4x\right)}{\left(x-2\right)\left(3-4x\right)}+\frac{6\left(x-2\right)}{\left(3-4x\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(15-20x+6x-12=0\)
\(3-14x=0\Leftrightarrow14x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{14}\)theo ĐKXĐ : x thỏa mãn
22 tháng 4 2020
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
A
22 tháng 4 2020
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia cả tử và mẫu của vế trái cho x ta được:
\(\frac{9}{2x+\frac{3}{x}+1}-\frac{1}{2x+\frac{3}{x}-1}=8\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}=a\) pt trở thành:
\(\frac{9}{a+1}-\frac{1}{a-1}=8\)
\(\Leftrightarrow9\left(a-1\right)-\left(a+1\right)=8\left(a^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow8a^2-8a+2=0\Leftrightarrow2\left(2a-1\right)^2=0\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2x^2-\frac{1}{2}x+3=0\) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
bn có thể giải thích kĩ hơn phần x = 0 ko phải ng cho mk vs đk ko