K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2020

ĐK: \(\forall x\in R\)

Với \(x=0\) không thỏa mãn pt

Với \(x\ne0\):

PT\(\Leftrightarrow\frac{9}{2x+1+\frac{3}{x}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{x}}=8\)

Đặt \(2x+\frac{3}{x}=t\Leftrightarrow2x^2-tx+3=0\)

Khi đó: \(\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) \(\Leftrightarrow\frac{8t-10}{t^2-1}=8\Leftrightarrow8t^2-8=8t-10\)

\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\) \(\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\frac{1}{2}x+3=0\) (Vô no)

Vậy PTVN.

22 tháng 3 2020

Xét $x=0$ không phải là nghiệm

Xét $x \le 0$:

\( \dfrac{{9x}}{{2{x^2} + x + 3}} - \dfrac{x}{{2{x^2} - x + 3}} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{9}{{2x + 1 + \dfrac{3}{x}}} - \dfrac{1}{{2x - 1 + \dfrac{3}{x}}} = 8 \)

Đặt \(2x + \dfrac{3}{x} = t\), ta có phương trình:

\(\dfrac{9}{{t + 1}} - \dfrac{1}{{t - 8}} = 0 \Leftrightarrow - 8{t^2} + 8t - 2 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}\)

\( \Rightarrow 2x + \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{{95}}{6} = 0 \)

Vậy phương trình vô nghiệm

30 tháng 9 2019

\(\frac{2x-1}{3x^2+7x+2}+\frac{3}{9x^2+15x+4}-\frac{2x+7}{3x^2-5x-12}=\frac{5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3}{\left(3x+1\right)\left(3x+4\right)}-\frac{2x+7}{\left(4x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1}-\frac{1}{3x+4}+\frac{1}{3x+4}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow5x-3=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

Chúc bạn học tốt !!!

13 tháng 7 2017

Ta thấy \(\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=2x^2-3x-9.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{2x^2+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{1}{2x+3}\)

ĐK: \(x\ne3\)và \(x\ne-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x\left(2x+3\right)-2x^2-9=x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2x^2-9=x-3\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=2\)

Thỏa mãn ĐK

Các trường hợp khác làm tương tự

1 tháng 5 2020

Giải phương trình

\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)

Ta nhận thấy x=0 thì phương trình vô nghiệm

Ta xét x\(\ne0\), phương trình trở thành

\(\frac{9}{2x+1+\frac{3}{2}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{2}}=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) (với \(t=2x+\frac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\frac{9\left(t-1\right)}{t^2-1}-\frac{t+1}{t^2-1}=\frac{8\left(t^2-1\right)}{t^2-1}\)

\(\Rightarrow9t-9-t-1=8t^2-8\)

\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+\frac{3}{x}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x+6=0\)

Phương trình vô nghiệm

Kl: Pt vô nghiệm