K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
2
10 tháng 3 2020
ĐK: \(\forall x\in R\)
Với \(x=0\) không thỏa mãn pt
Với \(x\ne0\):
PT\(\Leftrightarrow\frac{9}{2x+1+\frac{3}{x}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{x}}=8\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}=t\Leftrightarrow2x^2-tx+3=0\)
Khi đó: \(\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) \(\Leftrightarrow\frac{8t-10}{t^2-1}=8\Leftrightarrow8t^2-8=8t-10\)
\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\) \(\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\frac{1}{2}x+3=0\) (Vô no)
Vậy PTVN.
22 tháng 3 2020
Xét $x=0$ không phải là nghiệm
Xét $x \le 0$:
\( \dfrac{{9x}}{{2{x^2} + x + 3}} - \dfrac{x}{{2{x^2} - x + 3}} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{9}{{2x + 1 + \dfrac{3}{x}}} - \dfrac{1}{{2x - 1 + \dfrac{3}{x}}} = 8 \)
Đặt \(2x + \dfrac{3}{x} = t\), ta có phương trình:
\(\dfrac{9}{{t + 1}} - \dfrac{1}{{t - 8}} = 0 \Leftrightarrow - 8{t^2} + 8t - 2 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow 2x + \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{{95}}{6} = 0 \)
Vậy phương trình vô nghiệm
WO
1
OM
1 tháng 5 2020
Giải phương trình
\(\frac{9x}{2x^2+x+3}-\frac{x}{2x^2-x+3}=8\)
Ta nhận thấy x=0 thì phương trình vô nghiệm
Ta xét x\(\ne0\), phương trình trở thành
\(\frac{9}{2x+1+\frac{3}{2}}-\frac{1}{2x-1+\frac{3}{2}}=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{t+1}-\frac{1}{t-1}=8\) (với \(t=2x+\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(t-1\right)}{t^2-1}-\frac{t+1}{t^2-1}=\frac{8\left(t^2-1\right)}{t^2-1}\)
\(\Rightarrow9t-9-t-1=8t^2-8\)
\(\Leftrightarrow8t^2-8t+2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{3}{x}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x+6=0\)
Phương trình vô nghiệm
Kl: Pt vô nghiệm
LL
0
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{9}{2x+\frac{3}{x}+1}-\frac{1}{2x+\frac{3}{x}-1}=8\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}-1=t\) ta được:
\(\frac{9}{t+2}-\frac{1}{t}=8\Leftrightarrow9t-\left(t+2\right)=8t\left(t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow8t^2+8t+2=0\Rightarrow t=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}-1=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow4x^2-x+6=0\)
Pt vô nghiệm
K
0
27 tháng 4 2020
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\3-4x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
\(\frac{5}{x-2}+\frac{6}{3-4x}=0\)
\(\frac{5\left(3-4x\right)}{\left(x-2\right)\left(3-4x\right)}+\frac{6\left(x-2\right)}{\left(3-4x\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(15-20x+6x-12=0\)
\(3-14x=0\Leftrightarrow14x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{14}\)theo ĐKXĐ : x thỏa mãn
22 tháng 4 2020
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
A
22 tháng 4 2020
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
1 tháng 6 2020
\(\frac{3x+2}{x+4}+\frac{2x+1}{x-2}=5-\frac{x-32}{x^2+2x-8}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(2x+1\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}=\frac{5\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}-\frac{x-32}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\) (3x + 2)(x - 2) + (2x + 1)(x + 4) = 5(x + 4)(x - 2) - x + 32
\(\Leftrightarrow\) 3x2 - 6x + 2x - 4 + 2x2 + 8x + x + 4 = 5x2 - 10x + 20x - 40 - x + 32
\(\Leftrightarrow\) 5x2 + 5x = 5x2 + 9x - 8
\(\Leftrightarrow\) 5x2 + 5x - 5x2 - 9x + 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) -4x + 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 2
Vậy S = {2}
\(\frac{x+2m}{x+3}+\frac{x-m}{x-3}=\frac{mx\left(x+1\right)}{x^2-9}\) (đkxđ: x \(\ne\) \(\pm\) 3)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x+2m\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x-m\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{mx\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\) (x + 2m)(x - 3) + (x - m)(x + 3) = mx(x + 1)
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + 2mx - 6m + x2 + 3x - mx - 3m - mx2 - mx = 0
\(\Leftrightarrow\) (2 - m)x2 - 9m = 0
Thay m = 1 ta được:
(2 - 1)x2 - 9 . 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 9 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(KTM\right)\\x=-3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\varnothing\)
Thay m = 2 ta được:
(2 - 2)x2 - 9 . 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) -18 = 0
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!!
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia cả tử và mẫu của vế trái cho x ta được:
\(\frac{9}{2x+\frac{3}{x}+1}-\frac{1}{2x+\frac{3}{x}-1}=8\)
Đặt \(2x+\frac{3}{x}=a\) pt trở thành:
\(\frac{9}{a+1}-\frac{1}{a-1}=8\)
\(\Leftrightarrow9\left(a-1\right)-\left(a+1\right)=8\left(a^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow8a^2-8a+2=0\Leftrightarrow2\left(2a-1\right)^2=0\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+\frac{3}{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2x^2-\frac{1}{2}x+3=0\) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
bn có thể giải thích kĩ hơn phần x = 0 ko phải ng cho mk vs đk ko