Cho điểm M trong hình bình hành ABCD
a / Chứng mnih : S MAB + S MCD = S MAD + S MBC
b/ so sánh : S MAC với l S MABC - S MADC l
(" l <text> l " là giá trị tuyệt đối ạ ! )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2017
Giải
a) Qua M kẻ MH \(\perp\) AB, MK \(\perp\) DC thì H, M, K thẳng hang
SAMB + SDMC = \(\frac{1}{2}\)AB . MH + \(\frac{1}{2}\)DC . MK
= \(\frac{1}{2}\)DC . (MH + MK)
= \(\frac{1}{2}\)DC . HK
= \(\frac{1}{2}\)SABCD
Suy ra SMAD + SMBC = \(\frac{1}{2}\)SABCD
Từ đó suy ra SMAB + SMCD = SMAD + SMBC
b) Theo hình vẽ:
SMADC = SADC + SMAC = \(\frac{1}{2}\)SABCD + SMAC
SMABC = SABC - SMAC = \(\frac{1}{2}\)SABCD + SMAC
SMADC - SMABC = 2SMAC
Vậy SMAC = \(\frac{1}{2}\)|SMADC - SMABC|
3 tháng 6 2021
*Hình,lời giải thì bạn tự làm , có thể sẽ có 1 bạn vẽ hình cho bạn :)
a)
\(AM=\frac{1}{2}AB\Rightarrow S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(\Delta AMC.\Delta AMD\Rightarrow S_{AMC}=S_{AMB}\)
Có \(d\left(D;AM\right)=d\left(C;AM\right)\)
b)
\(S_{EMC}=\frac{1}{2}S_{MBC}=\frac{1}{2}.15=7,5\left(cm^2\right)\)
c)
Bạn check lại đề phần c) nhé
3 tháng 6 2021
c) Mình làm theo đề bạn sử nhé
Gọi O là giao điểm MN và AC
Ta có : AMND là hình bình hành
AE là trọng tâm \(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\Rightarrow AE=\frac{2}{3}AO\)
Mà \(AO=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\)
Chứng minh tương tự ta có :
\(GC=\frac{1}{3}AC\)
\(\Rightarrow EG=\frac{1}{3}AC\)
\(\Rightarrow EG=GC=AE\)
5 tháng 1 2018
.
Giải
Ta có :
\(\frac{S_{MDA}}{S_{MAB}}=\frac{DQ}{BP}\)( hai tam giác có chung đáy AM )
\(\frac{DQ}{BP}=\frac{S_{ACD}}{S_{ABC}}\)( hai tam giác có chung đáy AM )
\(\frac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{BC}\)(hai tam giác có đường cao hạ từ A và C bằng nhau)
Ta lại có : Tỉ số \(\frac{S_{MDA}}{S_{MAB}}=\frac{AD}{BC}=\frac{20}{10}=2\)
Mặt khác :Tổng của \(S_{MDA}+S_{MAB}=S_{ABD}=\frac{20\times12}{2}=120\)( cm 2 )
\(S_{MAB}=\frac{120}{2+1}=40\)( cm 2 ) (1)
\(S_{MAD}=40\times2=80\)( cm 2 ) (2)
Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{10\times12}{2}=60\)( cm 2 ) (3)
\(S_{ACD}=\frac{20\times12}{2}=120\)( cm 2 ) (4)
Từ (1)(2)(3)(4) => \(S_{MCD}=S_{ACD}-S_{MAD}=120-80=40\)( cm 2 )
\(S_{MBC}=S_{ABC}-S_{MAB}=60-40=20\)( cm 2 )
P/s tham khảo nha
3 tháng 7 2022
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trug điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đo: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
c: \(AB+AC=CD+CA>DA=2AM\)
13 tháng 1 2023
a: Kẻ đường cao CK
\(S_{CBG}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot BG\)
\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot BM\)
mà BG=2/3BM
nên \(S_{CGB}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{BMC}\)
b: Vì G là trọng tâm của ΔBAC
nên \(S_{GBC}=S_{AGC}=S_{AGB}\)