Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
a) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống CD
Theo đề bài, ta có: AH=3(cm)
Xét hình bình hành ABCD có AH là đường cao ứng với cạnh CD(gt)
nên \(S_{ABCD}=AH\cdot CD=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
Vẽ AH ^ BC, MK ^ BC
S M B C = S M A B + S M A C = 1 2 S A B C ⇒ M K = 1 2 A H
Vì M không nằm ngoài tam giác nên M nằm trên đoạn thẳng EF//BC và cách BC một khoảng (1/2) AH
Giải
a) Qua M kẻ MH \(\perp\) AB, MK \(\perp\) DC thì H, M, K thẳng hang
SAMB + SDMC = \(\frac{1}{2}\)AB . MH + \(\frac{1}{2}\)DC . MK
= \(\frac{1}{2}\)DC . (MH + MK)
= \(\frac{1}{2}\)DC . HK
= \(\frac{1}{2}\)SABCD
Suy ra SMAD + SMBC = \(\frac{1}{2}\)SABCD
Từ đó suy ra SMAB + SMCD = SMAD + SMBC
b) Theo hình vẽ:
SMADC = SADC + SMAC = \(\frac{1}{2}\)SABCD + SMAC
SMABC = SABC - SMAC = \(\frac{1}{2}\)SABCD + SMAC
SMADC - SMABC = 2SMAC
Vậy SMAC = \(\frac{1}{2}\)|SMADC - SMABC|