Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,A = \(\dfrac{3}{x-1}\)
A \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) 3 ⋮ \(x-1\) ⇒ \(x-1\) \(\in\) { -3; -1; 1; 3}
\(x\) \(\in\) { -2; 0; 2; 4}
b, B = \(\dfrac{x-2}{x+3}\)
B \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) \(x-2\) \(⋮\) \(x+3\) ⇒ \(x+3-5\) \(⋮\) \(x+3\)
⇒ 5 \(⋮\) \(x+3\)
\(x+3\) \(\in\){ -5; -1; 1; 5}
\(x\) \(\in\) { -8; -4; -2; 2}
a.\(A=\dfrac{3}{x-1}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(3\) ⋮ \(x-1.\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}.\)
Ta có bảng:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(4\) | \(-2\) |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}.\)
b.\(B=\dfrac{x-2}{x+3}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(x-2\) ⋮ \(x+3.\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)-5⋮x+3.\)
Mà x+3 ⋮ x+3 \(\Rightarrow\) Ta cần: \(-5⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}.\)
Ta có bảng:
| \(x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(-4\) | \(2\) | \(-8\) |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}.\)
\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)
Lập bảng sau :
x - 1 -3 3 -1 1
x -2 4 0 2
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)
Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !
\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
Làm tương tự như các câu trên nhé !
\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)
D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
a) Dễ x - 1 là Ư(3) lập bảng là ra :
b) Ta có : \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
Để B nguyên thì : x + 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x thuộc {-8;-4;-2;2}
c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Giải tương tự như ý trên
d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{1}=x-1\)
Vậy với mọi x thuộc Z thì D nguyên
Để A nguyên => 3 chia hết n-1
=> n-1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}
=>n={0;2;-3;4}
a) Vì \(\frac{3}{n-1}\) là 1 số nguyên => 3 chia hết cho n-1 \(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 2 | 4 | 0 | -2 |
Vậy n={2;4;0;-2}
b) Vì \(\frac{x-2}{x+3}\) là số nguyên => (x+3)-5 chia hết cho (x+3)
Mà (x+3) chia hết cho (x+3) \(\Rightarrow5\) chia hết cho (x+3)\(\Rightarrow\left(x+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+3 | 1 | 5 | -5 | -1 |
| x | -2 | 2 | -8 | -4 |
Vậy x={-2;2;-8;-4}
để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x+3)-5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
phần C tương tự
phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....
a) Để phân số \(\dfrac{3}{x-1}\) có giá trị là số nguyên thì:
3 \(⋮\) x - 1
Vì x \(\in\) Z => x - 1 \(\in\) Z
=> x \(\in\) Ư(3) = {1;3;-1;-3}
Ta lập bảng sau
TM
Vậy x \(\in\) {2;4;0;-2} là giá trị cần tìm
b)Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) có giá trị là số nguyên thì:
x - 2 \(⋮\) x + 3
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2⋮x+3\\x+3⋮x+3\end{matrix}\right.\)
=> 5\(⋮\)x+3
Vì x \(\in\) Z => x + 3 \(\in\) Z
=> x + 3 \(\in\) Ư(5) = {1;5;-1;-5}
Ta lập bảng sau
Vậy x \(\in\) {-2;2;-4;-8} là giá trị cần tìm
a) Để phân số \(A=\dfrac{3}{x-1}\) có giá trị là 1 số nguyên thì :
\(3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng :
Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Để phân số \(A=\dfrac{x-2}{x+3}\) có giá trị là 1 số nguyên thì :
\(x-2⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-5⋮x+3\)
\(\Rightarrow-5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng :
Vậy \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\) là giá trị cần tìm