Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là bài toán tổng hiệu,đã có tổng của cả P(x) và Q(x) nên\(P\left(x\right)=\frac{x^2+1+2x}{2}=\frac{\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)}{2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2}\)
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-2x=\frac{\left(x+1\right)^2}{2}-2x=\frac{x^2+2x+1-4x}{2}=\frac{x^2-2x+1}{2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
Nếu bn hỏi x^2-2x+1 sao lại =(x-1)^2 thì ph giống như (x+1)^2 nhé.
a : b : c = 4 : 5 : 6 =>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{2a}{8}=\frac{3b}{15}=\frac{2a+3b}{8+15}=\frac{58}{23}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{58}{23}.4=10\frac{2}{23}\\b=\frac{58}{23}.5=12\frac{14}{23}\\c=\frac{58}{23}.6=15\frac{3}{23}\end{cases}}\)
H(x) = 2x2 - 2x
H(x) = 0 <=> 2x2 - 2x = 0
<=> x( 2x - 2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x - 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của H(x) là 0 và 1
\(H\left(x\right)=2x^2-2x=2x\left(x-1\right)\)
Để H(x) có nghiệm => 2x(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x=0; x=1
d. \(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)
\(\Rightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)
\(\Rightarrow x^2+5x-x^2-3x=-4+14\)
\(\Rightarrow2x=10\) \(\Rightarrow x=\dfrac{10}{3}\) \(\Rightarrow x=5\)
\(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)
⇔ \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}{\left(x-1\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+7\right)\left(x-1\right)}\)
⇔ (x - 2)(x + 7) = (x + 4)(x - 1)
⇔ x2 + 7x - 2x - 14 = x2 - x + 4x - 4
⇔ x2 - x2 + 7x - 2x + x - 4x = 14 - 4
⇔ 2x = 10
⇔ x = 10/2 = 5
Đặt E(x)=0
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\)
Đặt E(x)=0
⇔2x2−3x=0⇔2x2−3x=0
⇔x(2x−3)=0⇔x(2x−3)=0
⇔[x=02x−3=0⇔[x=02x=3⇔⎡⎣x=0x=32⇔[x=02x−3=0⇔[x=02x=3⇔[x=0x=32
Vậy: S={0;32}
\(4x^2-8x+25\)
\(=\left(4x^2-8x+4\right)+21\)
\(=\left(2x-2\right)^2+21\)
Mà \(\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là 21
Dấu " = " xảy ra khi : \(2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...