K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2018

\(A=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(3-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\) (loại)

\(\Leftrightarrow-4< x< 3\)

Vậy Amin = 7 <=> -4 < x < 3

28 tháng 7 2018

có phải ghi "loại" ra ko 

22 tháng 8 2016

Tìm  x biết : \(\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|=5\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)

nếu \(\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)thì =>\(\hept{\begin{cases}x=102\\2\end{cases}}\)

nếu thấy đúng k nha

19 tháng 8 2016

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của :

\(A=\left|x-2\right|+5\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)Với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)

Vậy Min A=5 khi và chỉ khi x=2

2) Tìm giá trị lớn nhất của :

\(B=12-\left|x+4\right|\)

\(-\left|x+4\right|\le0\)Với mọi x

\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12\)

Vậy Max B=12 khi và chỉ khi x=-4

19 tháng 8 2016

1,vì \(\left|x-2\right|\ge0vớimọix\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)với mọi x

\(\Rightarrow A\ge5vớimọix\)

vậy GTNN của A là 5 khi x=2

2,vi \(\left|x+4\right|\ge0vớimọix\)

\(\Rightarrow-\left|x+4\right|\le0vớimọix\)

\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12vớimọix\)

\(\Rightarrow A\le12vớimọix\)

vay GTLN của A la 12 khi x=-4

18 tháng 9 2018

1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

18 tháng 9 2018

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0

20 tháng 7 2021

\(\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)

dấu"=" xảy ra\(< =>-3\le x\le5\)

20 tháng 7 2021

cám ơn bạn =))) 

22 tháng 8 2019

B = 5|1 - 4x| - 1
Ta có: 5|1 - 4x| \(\ge\)0\(\forall\)x

=> 5|1 - 4x| - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 1 - 4x = 0 <=> x = 1/4

vậy MinB = -1 tại x = 1/4

E = 5 - |2x - 1|

Ta có: |2x - 1| \(\ge\)\(\forall\)x

=> 5 - |2x - 1| \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxE = 5 tại x = 1/2

P = \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

Ta có: |x - 2| \(\ge\)\(\forall\)x

=> |x - 2| + 3 \(\ge\)\(\forall\)x

=> \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MaxP = 1/3 tại x = 2

Ta có:\(Emin\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x^2+18x+21min\le0\\\left(x+2\right)^2max>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x\left(x+3\right)\le21\\x+2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x\left(x+3\right)\le7\\x>-2\end{cases}}}\)

 Bạn tự làm tiếp nhé!

10 tháng 4 2019

\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019}{\left|x-2017\right|+2019}-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)

\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)

A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)Đạt giá trị lớn nhất <=> \(\left|x-2017\right|+2019\)Đạt giá trị bé nhất

Ta co:  \(\left|x-2017\right|\ge0,\forall x\)

<=> \(\left|x-2017\right|+2019\ge0+2019=2019\)

Do đó: \(\left|x-2017\right|+2019\)có giá trị nhỏ nhất là 2019 

'=" xảy ra <=> x-2017=0 <=> x=2017

Vậy min A=\(1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)khi và chỉ khi  x=2017

10 tháng 4 2019

k mk nha!

thanks!

nhanha!!!