Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022
B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\)
B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\)
B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))
Vậy B > C
A = \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2022}{50^8}\)
A = \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\) + \(\dfrac{1}{50^8}\)
B = \(\dfrac{2023}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{5^8}\) = \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{1}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\)
Vì: \(\dfrac{1}{50^{10}}\) < \(\dfrac{1}{50^8}\) nên \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\) + \(\dfrac{1}{50^{10}}\) < \(\dfrac{2022}{50^{10}}\) + \(\dfrac{2021}{50^8}\) + \(\dfrac{1}{50^8}\)
Vậy A > B
=(1-2)-(3-4)+(5-6)-(7-8)+...+(2021-2022)-2023
=(-1)-(-1)+(-1)-...+(-1)-2023
=0-2023
=-2023
Đặt
Đặt
Biểu thức có số số hạng là:
(số hạng)
Số nhóm được lập là:
(nhóm)
[ số hạng]
Vậy
B = (3^2023 - 3^2022) + (3^2021 - 3^2020) + ... + (3 - 1)
= 3^2022(3 - 1) + 3^2020(3 - 1) + ... + 1(3 - 1)
= 2(3^2022 + 3^2020 + ... + 1)
Đặt: A = 3^2023 + 3^2021 + ... + 3 B = 3^2022 + 3^2020 + ... + 1
Ta có: B = A - 3^2022 A = 3B
=> 2B = A
Mặt khác: A + B = 3^2023 + 3^2022 + 3^2021 + ... + 3 + 1 Đây là tổng của một cấp số nhân với công bội là 3.
=> A + B = (3^2024 - 1) / 2
Từ đó suy ra: B = (A + B) / 2 - A = (3^2024 - 1) / 4 - A
= (3^2024 - 1 - 4A) / 4
-
Nhóm 5 số hạng liên tiếp: Ta sẽ nhóm B thành các nhóm 5 số hạng liên tiếp. Mỗi nhóm sẽ có dạng: 3^k - 3^(k-1) + 3^(k-2) - 3^(k-3) + 3^(k-4) = 3^(k-4)(3^4 - 3^3 + 3^2 - 3 + 1) = 3^(k-4) * 61
-
Phân tích:
- Ta thấy 61 không chia hết cho 5.
- Tuy nhiên, khi nhân 61 với các lũy thừa của 3, ta sẽ luôn thu được một số có chữ số tận cùng là 3.
- Khi trừ đi các số hạng tiếp theo (3^(k-1), 3^(k-2), ...), chữ số tận cùng của kết quả vẫn sẽ là 3 hoặc 8 (do 3 - 1 = 2, 8 - 1 = 7).
- Quan trọng: Không có số nào có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chia hết cho 5.
Kết luận:
- Từ phân tích trên, ta thấy mỗi nhóm 5 số hạng liên tiếp khi cộng lại sẽ không chia hết cho 5.
- Do đó, B cũng sẽ không chia hết cho 5.
Kết luận chung:
- Chúng ta đã chứng minh được B chia hết cho 2.
- Tuy nhiên, B lại không chia hết cho 5.
Số phàn tử:
\(2029-2021+1=9\)
Tổng dãy trên:
\(\left(2029+2021\right)\cdot\dfrac{9}{2}=18225\)
Số hạng là:
(2029-2021):1+1=9
Tổng là:(2029+2021).9:2=18225
Đáp số :18225
Chúc bạn học tốt nha
2020/2021<1
2021/2022<1
2022/2023<1
2023/2020=1+1/2020+1/2020+1/2020>1+1/2021+1/2022+1/2023
=>B>2020/2021+2021/2022+2022/2023+1/2021+1/2022+1/2023+1=4