NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
HT
6
7 tháng 10 2019
\(A=2019\times2021=\left(2021-1\right)\times\left(2021+1\right)=2021^2-1< 2021^2=B.\)
PK
2
24 tháng 3 2019
c) \(M=\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\) và \(N=\frac{2019+2020}{2020+2021}\)
Ta có \(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2020+2021}\)
\(\frac{2020}{2021}>\frac{2020}{2020+2021}\)
\(\Rightarrow\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}< \frac{2019+2020}{2020+2021}=N\)
\(\Rightarrow M>N\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 3 2021
a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)
\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)
\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)
\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
2 tháng 3 2021
b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)
\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)
\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)
Vậy ta có đpcm
NT
1
XO
12 tháng 6 2020
Đặt A = \(\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}\)
=> \(2019A=\frac{2019^{2020}+2019}{2019^{2020}+1}=1+\frac{2018}{2019^{2020}+1}\)
Đặt B = \(\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\)
=> \(2019B=\frac{2019^{2021}+2019}{2019^{2021}+1}=1+\frac{2018}{2019^{2021}+1}\)
Vì \(\frac{2018}{2019^{2020}+1}>\frac{2018}{2019^{2021}+1}\Rightarrow1+\frac{2018}{2019^{2020}+1}>1+\frac{2018}{2019^{2021}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)
14 tháng 5 2018
\(B=\frac{2^{2020}+2}{2^{2021}+2}=\frac{2\left(2^{2019}+1\right)}{2\left(2^{2020}+1\right)}=\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}\)
vậy A=B=\(\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}\)
MN
14 tháng 5 2018
\(B=\frac{2^{2020}+2}{2^{2021}+2}\)
\(=\frac{2\left(2^{2019}+1\right)}{2\left(2^{2020}+1\right)}\)
\(=\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}=A\)
Vậy \(A=B\)
P/s: Bài này mk thường thấy dạng như phía dưới, bn đọc tham khảo
\(B=\frac{2^{2020}+1}{2^{2021}+1}< \frac{2^{2020}+1+1}{2^{2021}+1+1}=\frac{2^{2020}+2}{2^{2021}+2}=\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}=A\)
Vậy \(A>B\)
LN
1
29 tháng 3 2020
2019^2020 tận cùng là 1, 2021^2019 tận cùng là 1 => 2019^2020 + 2021^2019 + 2022 tận cùng là 4 suy ra số dư là 4