K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZR
0
Y
0
J
2
29 tháng 8 2019
1/
Ta có:
356 - 355 + 354 - 353 = 353.33 - 353.32 + 353.3 - 353.1
= 353(33 - 32 +3 - 1)
=353.20
Vì 20\(⋮\)20 nên 353.20\(⋮\)20
hay 356 - 355 + 354 - 353\(⋮\)20 (đccm)
2/
Ta có: 231 + 230 = 230.2 + 230.1
=230(2 + 1)
=230.3 \(⋮\)3 (vì 3\(⋮\)3)
hay 231 + 230\(⋮\)3
Mà 329\(⋮\)3 (lũy thừa của 3) ; 328\(⋮\)3 (lũy thừa của 3)
\(\Rightarrow\)231 + 230 - 329 - 328 \(⋮\)3 (đccm)
11 tháng 10 2020
3A =32+33+34+...+3100+3101
khi 2A = 3101 - 3
suy ra: A = (3101 - 3):2
b, A = 31+32+33+...+3100
A = (31+32)+(33+34)+...+(399+3100)
A = 3(1+3)+33(1+3)+...+399(1+3)
A= 12(1+32+33+...+398) nên A chia hết cho 4 và 12
c, mk chưa làm được
XO
11 tháng 10 2020
Ta có A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
Khi đó 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
=> 2A = 3101 - 3
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Ta có A = 3 + 32 + 33 + 34 +... + 399 + 3100
= (3 + 32) + 32(3 + 32) + ... + 398(3 + 32)
= 12 + 32.12 + ... + 398.12
= 12(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\)12
Lại có A = 12(1 + 32 + ... + 398) = 3.4.(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\)4
c) Sửa đề A không chia hết cho 13
Ta có A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 398 + 399 + 3100
=> A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 398 + 399 + 3100
=> A + 1 = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 398(1 + 3 + 32)
=> A + 1 = 13 + 33.13 + 33.13 + ... + 13.398
=> A + 1 = 13(1 + 33 + ... + 398)
=> A = 13(1 + 33 + ... + 398) - 1
=> A không chia hết cho 13
N
12 tháng 8 2018
5^6+5^7+5^8
=5^6.(1+5+5^2)
=5^6.31 chia hết cho 31
7^6+7^5-7^4
=7^4.(7^2+7-1)
=7^4.55 chia hết cho 11
KT
12 tháng 8 2018
BÀI 2:
a) \(5^6+5^7+5^8=5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6.31\) \(⋮\)\(31\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)
c) \(2^3+2^4+2^5=2^3.\left(1+2+2^2\right)=2^3.7\)\(⋮\)\(7\)
d) mk chỉnh đề
\(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)\(⋮\)\(3\)
NL
0
TC
1
19 tháng 8 2019
a, \(M=1+6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(M=6\cdot(1+6)+6^2(1+6)+6^3(1+6)+...+6^{99}(1+6)\)
\(M=6\cdot7+6^2\cdot7+6^3\cdot7+...+6^{99}\cdot7\)
\(M=7\cdot\left[6+6^2+6^3+...+6^{99}\right]⋮7(đpcm)\)
b, \(M=1+6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(M=6\cdot\left[1+6+6^2+6^3\right]+...+6^{96}\left[1+6+6^2+6^3\right]\)
\(M=6\cdot\left[7+36+216\right]+...+6^{96}\left[7+36+216\right]\)
\(M=6\cdot259+...+6^{96}\cdot259\)
\(M=259\cdot\left[6+...+6^{96}\right]⋮259\)
Vậy \(M⋮259(đpcm)\)
TH
1
=(1+2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(296+297+298+299)
=31+25(1+2+22+23+24)+...+296(1+2+22+23+24)
=31+25.31+...+296.31
=31(1+25+...+296)chia hết cho 31
=>1+2+22+23+...+299 chia hết cho 31