Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(xy=\frac{yz}{2}=\frac{zx}{4}\) => \(\frac{xyz}{z}=\frac{xyz}{2x}=\frac{xyz}{4y}\)mà \(xyz=64 \ne 0\)
=> \(z=2x=4y\)
Đặt \(z=2x=4y=k\)
=> \(z=k , x=\frac{k}{2} , y=\frac{k}{4}\)
Ta lại có : \(xyz=64\)
=> \(\frac{k}{2}.\frac{k}{4}.k=64\)
=> \(k^3.\frac{1}{8}=64\)
=> \(k^3=512=8^3\)
=> \(k=8\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{2}=4\\y=\frac{8}{4}=2\\z=8\end{cases}}\)
Vậy x=4 , y=2 , z=8
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) ( Do đó mà \(x;y;z\)cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{xy}{6}=\frac{yz}{12}=\frac{xz}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{xy}{6}=\frac{yz}{12}=\frac{xz}{8}=\frac{xy+yz+xz}{6+12+8}=\frac{104}{26}=4\)
\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x\in\left\{-4;4\right\}\)
\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y\in\left\{-6;6\right\}\)
\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow x\in\left\{-8;8\right\}\)
Mà x ; y ; z cùng dấu nên \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(-4;-6;-8\right);\left(4;6;8\right)\right\}\)
Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)\(\Rightarrow\frac{xyz}{z\left(x+y\right)}=\frac{xyz}{x\left(y+z\right)}=\frac{xyz}{y\left(z+x\right)}\)\(\Rightarrow z\left(x+y\right)=x\left(y+z\right)=y\left(z+x\right)\)\(\Rightarrow zx+zy=xy+xz=yz+xy\)
Ta có: zx + zy = xy + xz => zy = xy => z = x (1)
Ta có: x - z = x - x = 0
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Ta có :
1/xy + 1/yz +1/zx=1
=>1/xy+1/yz=1-1/zx
=>z/xyz+x/xyz=xz-1/zx=>x+z/xyz=(xz-1)*y/xyz=>x+z=(xz-1)*y=>x+z=xyz-1=x+y+z-1=>y=1
Lần lượt bạn làm như vậy từ đề bài ta suy ra tiếp theo làm 1/xy+1/zx=1-1/yz r làm tương tự như trên sẽ ra đáp án cách mình không hay lắm nhA! Mk sẽ cố gắng làm cách hay hơn nx nhưng cần thời gian mong bạn thông cảm
Đặt \(xy=\frac{yz}{2}=\frac{zx}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}yz=2k\\zx=4k\end{cases}}\)
=> xyz = 64 <=> 2xk = 64 => xk = 32 (1)
<=> kz = 64 (2)
<=> 4yk = 64 => yk = 16 (3)
Nhân (1);(2) và (3) ta có : xk.kz.yk = 32.64.16
=> k3.xyz = 32.64.16
=> k3.64 = 32.64.16
=> k3 = 25.24
=> k3 = 29
=> k3 = (23)3
=> k3 = 83
=> k = 8
=> \(\hept{\begin{cases}8x=32\\8z=64\\8y=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\z=8\\y=2\end{cases}}\)