ZC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
11 tháng 3 2020
Ta có : \(A=\frac{2019}{x+xy+1}+\frac{2019}{y+yz+1}+\frac{2019}{z+zx+1}=2019\left(\frac{1}{x+xy+1}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{1}{z+zx+1}\right)\)
\(=2019\left(\frac{z}{xz+xyz+z}+\frac{xz}{xyz+xyz^2+xz}+\frac{1}{z+zx+1}\right)\)
\(=2019\left(\frac{z}{xz+z+1}+\frac{xz}{1+z+xz}+\frac{1}{z+zx+1}\right)\)(vì xyz = 1)
\(=2019\left(\frac{z+xz+1}{xz+z+1}\right)=2019\)
Vậy A = 2019
21 tháng 3 2020
Do \(xyz=1\)nên:
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xz+z+1}=1\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{xyz+xy+z}+\frac{xy}{x^2yz+xyz+xy}\)
\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{1+xy+x}+\frac{xy}{x+1+y}=1\)
=> ĐPCM
22 tháng 3 2020
\(xyz=1\) nên tồn tại \(x=\frac{a}{b};y=\frac{b}{c};z=\frac{c}{a}\)
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+1}\)
\(=\frac{1}{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}+\frac{a}{b}+1}+\frac{1}{\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+1}+\frac{1}{\frac{c}{a}\cdot\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+1}\)
\(=\frac{1}{\frac{a}{c}+\frac{a}{b}+1}+\frac{1}{\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+1}+\frac{1}{\frac{c}{b}+\frac{c}{a}+1}\)
\(=\frac{bc}{ab+ac+cb}+\frac{ac}{bc+ab+ac}+\frac{ab}{ac+bc+ab}\)
\(=\frac{ab+bc+ca}{ab+bc+ca}=1\)
OH
1
MK
7 tháng 3 2019
TA CÓ \(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{y}{yz+y+1}\)+\(\frac{z}{xz+z+1}\)
=\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xyz+xy+x}\)+\(\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)
=\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xy+x+1}\)+\(\frac{1}{xy+x+1}\)(vì xyz=1)
=\(\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)
= 1
L
5 tháng 12 2018
ta có :
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)
\(\frac{xyz}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz}{1+yz+y}\)
\(\frac{yz+y+xyz}{y+1+yz}\)
\(\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)
=1
HB
2
24 tháng 3 2020
Ta có: \(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{xyz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{xyz}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\frac{xyz+xz+1}{xyz+xz+1}\)
\(A=1\)
Vậy \(A=1\)
Ta có :
1/xy + 1/yz +1/zx=1
=>1/xy+1/yz=1-1/zx
=>z/xyz+x/xyz=xz-1/zx=>x+z/xyz=(xz-1)*y/xyz=>x+z=(xz-1)*y=>x+z=xyz-1=x+y+z-1=>y=1
Lần lượt bạn làm như vậy từ đề bài ta suy ra tiếp theo làm 1/xy+1/zx=1-1/yz r làm tương tự như trên sẽ ra đáp án cách mình không hay lắm nhA! Mk sẽ cố gắng làm cách hay hơn nx nhưng cần thời gian mong bạn thông cảm