K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\2x+4y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=-5\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=4-2y=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=3\\3x-y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-15y=9\\12x-4y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11y=-15\\3x-y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{15}{11}\\3x=y+6=\dfrac{81}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{27}{11}\\y=\dfrac{15}{11}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=-6\\-2x+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=-6\\-4x+2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0y=0\\-2x+y=3\end{matrix}\right.\left(luônđúng\right)\)

d: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x=4-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot\left(2m+1\right)\)

=9-8m-4=-8m+5

Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+5=0

hay m=5/8

Pt trở thành \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=0\)

hay x=3/2

31 tháng 10 2021

Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

31 tháng 10 2021

Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi 

1 tháng 12 2021

Thay \(t=7,82\)

\(\Rightarrow\sqrt{15d}=7,82:\dfrac{1}{7}=54,74\\ \Rightarrow15d=2996,4676\\ \Rightarrow d\approx200\left(m\right)\)

10 tháng 10 2021

c: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

nên AEDF là hình vuông

1: Xét (O) có 

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: MA=MB

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: MA=MB

nên M nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

hay OM\(\perp\)AB tại H

Xét ΔOAM vuông tại A có HA là đường cao ứng với cạnh huyền OM

nên \(OA^2=OH\cdot OM\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2022

Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$

\(P=\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}+\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right]\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)

\(=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.(\sqrt{x}-1)=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b.

$x=7-4\sqrt{3}=(2-\sqrt{3})^2\Rightarrow \sqrt{x}=2-\sqrt{3}$

Khi đó:

$P=\frac{6-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-2\sqrt{3}$

c.

$P=\frac{x-1}{\sqrt{x}}=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2(x-1)=3\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow 2x-3\sqrt{x}-2=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}+1)=0$

$\Rightarrow x=4$ (tm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2022

Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$

\(P=\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}+\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right]\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)

\(=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.(\sqrt{x}-1)=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b.

$x=7-4\sqrt{3}=(2-\sqrt{3})^2\Rightarrow \sqrt{x}=2-\sqrt{3}$

Khi đó:

$P=\frac{6-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-2\sqrt{3}$

c.

$P=\frac{x-1}{\sqrt{x}}=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2(x-1)=3\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow 2x-3\sqrt{x}-2=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}+1)=0$

$\Rightarrow x=4$ (tm)

a: góc APH=góc APK=90 độ

gó AEH=90 độ

=>góc APH=góc AEH=90 độ

=>APFE nội tiếp

b: góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp

=>A,P,F,E,H cùng thuộc 1 đường tròn

=>góc PFx=góc PEH

góc PEB=góc PEx+góc xFB=90 độ+góc PEx

góc PEC=góc PEH+góc HEC=góc PEH+90 độ

=>góc PEB=góc PEC

Xét ΔPBF và ΔPCE có

góc PBF=góc PCE
góc PFB=góc PEC
=>ΔPBF đồng dạng với ΔPCE

=>PB/PC=PF/PE

=>PB*PE=PC*PF

27 tháng 8 2021

\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\\ \Rightarrow x^3=\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\right)^3+\left(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)^3+3\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\)

\(\Rightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3.x\\ \Rightarrow x^3=18+3x\)

\(y=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(y^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)^3+\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3+3\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)

\(\Rightarrow y^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3y\)

\(\Rightarrow y^3=6+3y\)

\(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\)

\(P=18+3x+6+3y-3\left(x+y\right)+1993\)

\(P=2017+3\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)\)

\(P=2017\)

27 tháng 8 2021

 Cảm mơn bạn nhìu lắm nha