LQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 7 2023
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\)
mà \(-5n⋮5\left(n\in Z\right)\)
⇒đpcm
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 7 2023
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\)
NH
1
27 tháng 12 2016
4n+2 -3n+2 - 4n - 3n
= 4n+2 - 4n - 3n+2 - 3n
= 4n ( 42 - 1 ) - 3n ( 32 + 1 )
= 4n .15 - 3n.10
= 4n-1.4.15 - 3n-1.3.10
= 4n-1.60 - 3n-1.30
= 30.( 4n-1.2 - 3n-1 ) chia hết cho 30 ( đpcm )
DT
1
19 tháng 4 2017
có \(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)=\(3^n.27-2.3^n+2^n.32-7.2^n\)=\(3^n\left(27-2\right)+2^n\left(32-7\right)\)
=\(25\left(3^n+2^n\right)⋮25\)
16 tháng 2 2020
3n + 3 - 2 . 3n + 2n + 5 - 7 . 2n
= 3n . ( 33 - 2 ) + 2n . ( 25 - 7 )
= 3n . 25 + 2n . 25
= 25. ( 3n + 2n )
Vì 25 \(⋮\)25
Nên 25. ( 3n + 2n ) \(⋮\)25
Vậy 3n + 3 - 2 . 3n + 2n + 5 - 7 . 2n \(⋮\) 25
học tốt nhé bạn ^^
6 tháng 8 2021
3n+2 -2n+2 +3n -2n
=3n .32 -2n .22 +3n -22
=3n(9+)-2n(4-1)
Vì 3n .10 ⋮10
=> 3n .10- 2n .3⋮10
=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10
4 tháng 11 2021
sai
trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)
=>2^n-1.10 chia hết cho 10
TT
2
Đây nè bạn
HP
2 tháng 4 2021
=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10
=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10
LT
5
7 tháng 2 2016
Ta có 3n+2-2n+4+3n+2n=3n.9-2n.16+3n+2n
=3n.(9+1)-2n..(16-1)
=3n.10-2n.15
=3n-1.3.10-2n-1.2.15
=3n-1.30-2n-1.30
mặt khác vì n nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên
=> 3n-1.30-2n-1.30 chia hết cho 30 hay ta có điều phải chứng minh.
LT
7 tháng 2 2016
ta có: 3^(n+2) -2^(n+4) +3^n + 2^n = 3^n.(3^2+1) - 2^n.(1- 2^4)
= 3^n.10 + 2^n . (-15)
= 3^(n-1).3.10 + 2^(n-1) . (-30)
= 3^(n-1) .30 - 2^(n-1) .30
= 30.[3^(n-1) - 2^(n-1)] chia hết cho 30 ( do n là số nguyên dương ) (ĐPCM)
14 tháng 12 2021
\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8\)
Ta có \(5^n.24⋮24\) và \(3^n.8⋮3.8=24\)
Vậy ta đc đpcm
14 tháng 12 2021
5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8
Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên
PQ
1
25 tháng 10 2017
Có: 3^n+2-2^n+2-3^n-2^n
=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n
=3^n.10-2^n.5
Mà: +,10 chia hết cho 10
=> 3^n.10 chia hết cho 10. (1)
+, n là số nguyên dương => n lớn hơn hoặc =1
=> 2^n.5=2.2..2.5 (n chữ số 2)
=(2.5).2.2...2 (n-1 chữ số 2)
=10.2.2.2..2
=> Chia hết cho 10 (tại vì có 10 chia hết cho 10) (2)
Từ 1 và 2 => 3^n.10-2^n.5 chia hết cho 10 (Cả số bị trừ và số trừ đều chia hết cho 10-> Hiệu cũng sẽ chia hết cho 10)
=> ĐPCM.