Câu hỏi của Mai Phương Nguyễn

Question

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có$5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n$chia hết cho 24

Nguyễn Hoàng Minh · Accepted Answer

$5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8$Ta có $5^n.24⋮24$ và $3^n.8⋮3.8=24$Vậy ta đc đpcmCâu trả lời: $5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8$Ta có $5^n.24⋮24$ và $3^n.8⋮3.8=24$Vậy ta đc đpcm

Trần Bảo Quyên · Answer

5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trênCâu trả lời: 5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP