Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bàu này quá dễ cái này lớp 6 còn còn có trong chương trình :)
Cho hai tập khác rỗng : A = (m – 1; 4], B = (-2; 2m + 2), với m ∈ Rℝ. Giá trị m để A ∩ B ⊂ (-1; 3) là:
Điều kiện để tồn tại tập hợp A, B là
{m−1<4−2<2m+2⇔{m<5m>−2⇔−2<m<5A∩B⊂(−1;3)⇔{m−1≥−12m+2≤3⇔{m≥0m≤12⇔0≤m≤12m-1<4-2<2m+2⇔m<5m>-2⇔-2<m<5A∩B⊂(-1;3)⇔m-1≥-12m+2≤3⇔m≥0m≤12⇔0≤m≤12
Kết hợp với điều kiện (*) ta có 0 ≤ m ≤ 1/2 là giá trị cần tìm.
Cách này là tôi tự làm trong 1 lần ở Viet Jack kiểu tham khảo chứ ko coppy mạng :)
>3.....@Chi
Điều kiện để tồn tại tập hợp A, B là
\(\hept{\begin{cases}m-1>4\\-2< 2m+2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< 5\\m>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< m< 5\)
A ∩ B ⊂ (-1; 3) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1\ge-1\\2m+2\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge0\\m\le\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow0\le m\le\frac{1}{2}\)
Kết hợp với điều kiện (*) ta có 0 ≤ m ≤ 1/2 là giá trị cần tìm.
Để A và B có nghĩa \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 4\\2m+2>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< 5\)
a/ \(m-1< 2m+2\Rightarrow m>-3\)
Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow-2< m< 5\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-1\le-2\\4< 2m+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le-1\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le m< 1\)
Đáp án: D
Điều kiện để tồn tại tập hợp A, B là
m - 1 < 4 - 2 < 2 m + 2 ⇔ m < 5 m > - 2 ⇔ - 2 < m < 5 A ∩ B ⊂ ( - 1 ; 3 ) ⇔ m - 1 ≥ - 1 2 m + 2 ≤ 3 ⇔ m ≥ 0 m ≤ 1 2 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1 2
Kết hợp với điều kiện (*) ta có 0 ≤ m ≤ 1/2 là giá trị cần tìm.
\(mx^2-4x+m-3=0\left(1\right)\)
Để tập hợp B có đúng 2 tập con và \(B\subset A\) thì \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m\left(m-3\right)>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\\\dfrac{4}{m}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-4< 0\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 4\\m< 0\cup m>3\\m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3< m< 4\)
Ta có:
\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}\)
+) \(\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}\right)=\dfrac{1}{3}\left(-\dfrac{13}{6}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=-\dfrac{13}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
=> \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Mặt khác:
\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+k\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\)
Để A, G, I thẳng hàng
=>\(\dfrac{\dfrac{5}{18}}{1-k}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{k}\Rightarrow k=\dfrac{6}{11}\)
Để A là tập con của B thì m-1>=-2 và 4<=2m+2 và m-1<=4 và 2m+2>=-2
=>m>=-1 và 2m+2>=4 và m<=3 và m>=-2
=>m>=-1 và m>=1 và -2<=m<=3
=>m>=1 và -2<=m<=3
=>-2<=m<=1