Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5:
D. Các vector \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\)
Nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng thì ABCD tạo thành tứ giác.
Thêm điều kiện A B → = D C → chứng tỏ hai cạnh AB, CD song song và bằng nhau.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Chọn D
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\) (Loại)
Vì: Theo định lí cos ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Không đủ dữ kiện để suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)
B. \(\frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\) (Loại)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \nRightarrow \frac{b}{{\sin A}} = \frac{a}{{\sin B}}\)
C. \(\sin B = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)(sai vì theo câu a, \(\sin B = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\))
D. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)
Theo định lý cos ta có:
\({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B\) (*)
Mà \(\widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}\).
Thay vào (*) ta được: \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\;\cos {135^o}\)
=> D đúng.
Chọn D
A M → . A B → = A M . A B . cos A M → , A B →
= A M . A B . cos 0 ° = A M . A B .1 = A M . A B
ĐÁP ÁN B
M A → . M B → = M A . M B . cos M A → , M B →
= M A . M B . cos 180 ° = M A . M B . − 1 = − M A . M B
Chọn C
A sai khi c ≤ 0; B sai, chẳng hạn khi a < 0 < b; C sai chẳng hạn khi a < b < 0.
Đáp án: D
Ta có
A B → = 1 ; 7 ⇒ A B = 1 2 + 7 2 = 5 2 B C → = − 7 ; 1 ⇒ B C = 5 2 C D → = − 1 ; − 7 ⇒ C D = 5 2 D A → = 7 ; − 1 ⇒ D A = 5 2 ⇒ A B = B C = C D = D A = 5 2 .
Lại có: A B → . B C → = 1 − 7 + 7.1 = 0 nên A B ⊥ B C .
Từ đó suy ra ABCD là hình vuông.
Chọn C.
Đáp án D