Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Để biểu thức A=n+2/n+3 là phân số
<=>n+3 khác 0 và n thuộc Z (bạn viết kí hiệu nha!!!)
<=>n khác -3 và n thuộc Z
Vậy,....
b,+Với n thuộc Z để phân số A=n+2/n+3 có giá trị là một số nguyên thì n+2 chia hết cho n+3(1) ( bạn viết kí hiệu nha)
+Vì n thuộc Z
=>n+3 chia hết cho n+3(2)
Từ (1) và (2)
=>(n+3)-(n+2) chia hết cho n+3
=>n+3-n-2 chia hết cho n+3
=>1 chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(1)
Mà Ư(1)=(-1;1)
nên n+3 thuộc -1 và 1
+Với n+3= -1 +Với n+3=1
n=(-1)-3 n=1-3
n= -4 thuộc Z n= -2 thuộc Z
+Thử lại: (bạn tự thử lại nha)
Vậy.....
Bạn nhớ k đúng cho mik nha!!
Chúc bạn hok tốt!!
a: Để A là phân số thì n-3<>0
hay n<>3
b: Để A là số nguyên thì \(n-3+4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: Thay x=-1/2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{-\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{-7}{2}=-\dfrac{1}{7}\)
\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow13⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)
Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1
⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}
\(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2n+2+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\dfrac{13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\left(ĐKXĐ:n\ne-1\right)\)
Để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\) thì \(13⋮n+1\) hay \(n+1\inƯ\left(13\right)\)
Xét bảng :
| Ư(13) | n+1 | n |
| 13 | 13 | 12 |
| -13 | -13 | -14 |
| 1 | 1 | 0 |
| -1 | -1 | -2 |
Vậy để 2n+15/n+1 là số nguyên thì \(n\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)
`A = (3n + 5)/(n + 4)`
`<=> 17/(n + 4)` là nguyên
`=> n + 4 in Ư (17) = {1; -1; 17; -17}`
`=> n = -3; -5; 13; -21`
a) Vì -3; n- 1 nên M là phân số nếu n – 1 khác 0 => n khác 1
b) Với n = 3 => M = − 3 3 − 1 = − 3 2
Với n = 5 => M = − 3 5 − 1 = − 3 4 và n = -4 => M = − 3 − 4 − 1 = − 3 − 5
Để 3n-2/n+3 là số nguyên thì 3n-2 phải chia hết cho n+3
Ta có : 3n+9-3n+2 chia hết cho n+3 => 11 chia hết cho n+3 <=>n+3 =1 hoặc 11<=>n=4 hoặc 14