Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{n+1}{n-2}\text{ nguyên}\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\Leftrightarrow\left(n+1\right)-\left(n-2\right)⋮n-2\Leftrightarrow3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
\(Vậy:n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\left(tm\right)\)
n nguyên nhé!
\(\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)Vì A có giá trị lớn nhất nên mẫu bé nhất >0
=> n=3=>A có GTLN là: 4
Vậy: Amax=4. Dấu "=" xảy ra khi: x=3
Ta có: \(A=\dfrac{3n-4}{3-n}=\dfrac{5-3\left(3-n\right)}{3-n}=\dfrac{5}{3-n}-3\) ( ĐK:\(n\ne3\))
Để \(A\inℤ\) mà \(-3\inℤ\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{3-n}\inℤ\)\(\Leftrightarrow3-n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\).
a/ đặt \(A=\frac{-5}{n-2}\) để Athuộc Z suy ra n-2 thuộc ước của -5=(-1 1 5 -5)
Ta có bảng:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
Để bthức đạt gtrị nguyên thì n thuộc ước của -5
n\(\varepsilon\)\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\pm1,\pm5\)
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
a)Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne-4.\)
b) A= \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}.\)
A nhận giá trị nguyên <=>\(\frac{17}{n+4}nguyên\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;17;-17}.\)
\(\Rightarrow n=-3;-5;13;-21\)
học tốt
`A = (3n + 5)/(n + 4)`
`<=> 17/(n + 4)` là nguyên
`=> n + 4 in Ư (17) = {1; -1; 17; -17}`
`=> n = -3; -5; 13; -21`
cảm ơn nha!! ko có bn chắc mik quên lun