Question

[Võ Ngọc Phương]

Để n ϵ Z để phân số 2n+15/ n+1 là số nguyên

Giúp mik với, mik đang cần gấp:>

nhanh mik tick cho (owo) 

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow13⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z  ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1

 ⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}