K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2018

cho ba số x,y,z khác 0 và 1/x+1/y+1/z=0. Tính giá trị biểu thức: P=2017/3xyz(1/x^3+1/y^3+1/z^3)

9 tháng 8 2017

toán lớp 7 đấy mình ấn lộn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023

Lời giải:
Ta có:
$(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=2023.\frac{2024}{2023}$

$\Leftrightarrow 1+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+1+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+1=2024$

$\Leftrightarrow 3+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}+\frac{x+y}{z}=2024$

$\Leftrightarrow 3+B=2024$

$\Leftrightarrow B=2021$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023

12 tháng 2 2020

a) A = x - y + z + z + y + x - 2y

A = (x + x) + (-y + y) + (z + z) - 2y

A = 2x + 0 + 2z - 2y 

A = 2 .(x + z - y)

b) Thay x = 3 ; y = -1 ; z = 2 vào biểu thức A , ta được :

A = 2 .[3 + 2 - (-1)]

A = 12

Vậy A = 12

Chúc bạn học tốt !

22 tháng 2 2020

Đặt biểu thức trên là A

Áp dụng bđt cosi:

\(x^5+\frac{1}{x}\ge2x^2\)

\(y^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)

\(z^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)

\(=>A\ge2.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=>A\ge\frac{2.3.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}\ge\frac{2.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}=6\)(bđt bunhiacopxki)

Dấu "="xảy ra khi x = y = z = 1

x=by+cz;y=ax+cz;z=ax+by

=>x+y+z=2(ax+by+cz)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{2}=ax+by+cz\)

\(\Leftrightarrow y+z=\frac{x+y+z}{2}+ax;z+x=\frac{x+y+z}{2}+by;x+y=\frac{x+y+z}{2}+cz\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{2}=ax;\frac{z+x-y}{2}=by;\frac{x+y-z}{2}=cz\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{2x}=a;\frac{z+x-y}{2y}=b;\frac{x+y-z}{2z}=c\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1+\frac{x+y-z}{2z}}+\frac{1}{1+\frac{y+z-x}{2x}}+\frac{1}{1+\frac{z+x-y}{2y}}=\frac{1}{\frac{x+y+z}{2x}}+\frac{1}{\frac{x+y+z}{2y}}+\frac{1}{\frac{x+y+z}{2z}}\)

\(=\frac{2x}{x+y+z}+\frac{2y}{x+y+z}+\frac{2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

thiếu đề

Câu hỏi của hieu nguyen - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

2 tháng 1 2020

bài 1

-11

bài 2

1) -6

2) 11

2 tháng 1 2020

mk k ghi đề mà lm luôn nha

Bài 1:

-14 + 13 - 10 = -11

Bài 2: (thay x, y vào)

1) B =  - 3 + 7 + (-10) = -3 + 7 - 10 = -6

2) C = -2 - (-5) - (-8) = -2 + 5 + 8 = 11