K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Vì \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4a'\\b=4b'\\c=4c'\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{a'+b'+c'}=\dfrac{4a'+4b'+4c'}{a'+b'+c'}\)\(=\dfrac{4\left(a'+b'+c'\right)}{a'+b'+c'}=4\)

b)\(\Rightarrow\dfrac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}=\dfrac{4a'-3\cdot4b'+2\cdot4c'}{a'-3b'+2c'}\)\(=\dfrac{4a'-12b'+8c'}{a'-3b'+2c'}\)\(=\dfrac{4\left(a'-3b'+2c'\right)}{a'-3b'+2c'}=4\)

Câu 3: 

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2\)

=>\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Ta có:

\(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4a'\\b=4b'\\c=4c'\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}=\frac{4a'-3.4b'+2.4c'}{a'-3b'+2c'}=\frac{4\left(a'-3b'+2c'\right)}{a'-3b'+2c'}=4\)

20 tháng 3 2020

chắc chắn đúng ko bạn

16 tháng 11 2017

\(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\Rightarrow\dfrac{a}{a'}\cdot\dfrac{b}{b'}+\dfrac{b'}{b}\cdot\dfrac{b}{b'}=\dfrac{b}{b'}\Rightarrow\dfrac{ab}{a'b'}+1=\dfrac{b}{b'}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\Rightarrow\dfrac{b}{b'}=1-\dfrac{c'}{c}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{ab}{a'b'}=-\dfrac{c'}{c}\Rightarrow abc=-a'b'c'\Rightarrow abc+a'b'c'=0\)

Vậy \(abc+a'b'c'=0\left(dpcm\right)\)

16 tháng 11 2017

Help me vs mấy chế ơi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2017

Lời giải:

Ta có \(`\left\{\begin{matrix} \frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\\ \frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab+a'b'=a'b\\ bc+b'c'=b'c\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=a'b-a'b'\\ b'c'=b'c-bc\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} abc=a'bc-a'b'c\\ a'b'c'=a'b'c-a'bc\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow abc+a'b'c'=0\)

Do đó ta có đpcm.

19 tháng 11 2021

Ta có: aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)

Lại có: bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)

Từ (1) và (2) => abc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′cabc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′c

⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c

⇔abc+a′b′c′=0(đpcm)

19 tháng 11 2021

lỗi ảnh rồi ạ:<

 

13 tháng 10 2021

Ai giúp em vs T^T

17 tháng 1 2018

A B C A' B' C' M M'

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BC=BM+MC\\B'C'=B'M'+M'C'\end{matrix}\right.\)

Mà theo giả thiết ta xét \(\Delta ABC;\Delta A'B'C'\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=A'B'\\AC=A'C'\\AM=A'M'\end{matrix}\right.\)

=> \(BC=B'C'\)

=> \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)

17 tháng 1 2018

A B C A' B' C' M M'

\(Taco:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\left(gt\right)\\B'M'=M'C'\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BM=MC=B'M'=M'C'\)

\(Taco:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BM+MC=BC\\B'M'+M'C'=B'C'\end{matrix}\right.\)

\(MaBM=MC=B'M'=M'C'\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BC=B'C'\)

\(Xet\Delta ABCva\Delta A'B'C',taco:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AB'\left(gt\right)\\BC=B'C'\left(cmt\right)\\AC=A'C'\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-c-c\right)\)

26 tháng 10 2019

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\)\(A'B'C'\) có:

\(AB=A'B'\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)

\(AC=A'C'\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-g-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\)\(A'M'C'\) có:

\(AM=A'M'\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)

\(AC=A'C'\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c-g-c\right).\)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\) (2 góc tương ứng)

c) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A'M'+B'M'=A'B'\\AM+BM=AB\end{matrix}\right.\)

\(AM=A'M'\left(gt\right),AB=A'B'\left(gt\right)\)

=> \(BM=B'M'.\)

d) Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{B'}\) (2 góc tương ứng)

Xét 2 \(\Delta\) \(MBE\)\(M'B'E'\) có:

\(MB=M'B'\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{B'}\left(cmt\right)\)

\(BE=B'E'\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MBE=\Delta M'B'E'\left(c-g-c\right).\)

=> \(ME=M'E'\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

a. Vì M là trung điểm của BC => BM = MC = \(\dfrac{BC}{2}\) (1)

Vì M' là trung điểm của B'C' => B'M' = M'C' = \(\dfrac{B'C'}{2}\) (2)

Mà BC = B'C' => \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{B'C'}{2}\) (3)

Từ (1) ,(2) và (3) => BM = MC = B'M' = M'C'

Xét \(\Delta AMB\)\(\Delta A'M'B'\) có :

AM = A'M' (Gt)

AB = A'B' (2 cạnh tương ứng của \(\Delta ABC\) = \(\Delta A'B'C'\))

BM = B'M'

=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta A'M'B'\) (c.c.c)

b. Xét \(\Delta AMC\)\(\Delta A'M'C'\) có :

AM = A'M' (Gt)

AC = A'C' (2 cạnh tương ứng của \(\Delta ABC\) = \(\Delta A'B'C'\))

CM = C'M'

=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta A'M'C'\) (c.c.c)

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\) (2 góc tương ứng)