K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 10 2022
Câu 3:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2\)
=>\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
NG
2
19 tháng 11 2021
Ta có: aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)aa′+b′b=1⇔ab+a′b′a′b=1⇔ab+a′b′=a′b⇔abc+a′b′c=a′bc(1)
Lại có: bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)bb′+c′c=1⇔bc+b′c′b′c=1⇔bc+b′c′=b′c⇔a′bc+a′b′c′=a′b′c(2)
Từ (1) và (2) => abc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′cabc+a′b′c+a′bc+a′b′c′=a′bc+a′b′c
⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c⇔abc+a′b′c′=a′bc−a′bc+a′b′c−a′b′c
⇔abc+a′b′c′=0(đpcm)
27 tháng 9 2018
a) Vì \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4a'\\b=4b'\\c=4c'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{a'+b'+c'}=\dfrac{4a'+4b'+4c'}{a'+b'+c'}\)\(=\dfrac{4\left(a'+b'+c'\right)}{a'+b'+c'}=4\)
b)\(\Rightarrow\dfrac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}=\dfrac{4a'-3\cdot4b'+2\cdot4c'}{a'-3b'+2c'}\)\(=\dfrac{4a'-12b'+8c'}{a'-3b'+2c'}\)\(=\dfrac{4\left(a'-3b'+2c'\right)}{a'-3b'+2c'}=4\)
R
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2017
Lời giải:
Ta có \(`\left\{\begin{matrix} \frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\\ \frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab+a'b'=a'b\\ bc+b'c'=b'c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=a'b-a'b'\\ b'c'=b'c-bc\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} abc=a'bc-a'b'c\\ a'b'c'=a'b'c-a'bc\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow abc+a'b'c'=0\)
Do đó ta có đpcm.
BX
1
\(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\Rightarrow\dfrac{a}{a'}\cdot\dfrac{b}{b'}+\dfrac{b'}{b}\cdot\dfrac{b}{b'}=\dfrac{b}{b'}\Rightarrow\dfrac{ab}{a'b'}+1=\dfrac{b}{b'}\left(1\right)\)
\(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\Rightarrow\dfrac{b}{b'}=1-\dfrac{c'}{c}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{ab}{a'b'}=-\dfrac{c'}{c}\Rightarrow abc=-a'b'c'\Rightarrow abc+a'b'c'=0\)
Vậy \(abc+a'b'c'=0\left(dpcm\right)\)
Help me vs mấy chế ơi