K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(6 = \sqrt {36} ; - 1,7 =  - \sqrt {2,89} \)

Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0> \( - \sqrt {2,89}  >  - \sqrt 3 \) hay 0 > -1,7 > \( - \sqrt 3 \)

Vì 0 < 35 < 36 < 47  nên \(0 < \sqrt {35}  < \sqrt {36}  < \sqrt {47} \) hay 0 < \(\sqrt {35}  < 6 < \sqrt {47} \)

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: \( - \sqrt 3 ; - 1,7;0;\sqrt {35} ;6;\sqrt {47} \)

b) Ta có:

\(\sqrt {5\frac{1}{6}}  = \sqrt {5,1(6)} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}}  =  - \sqrt {2,(3)} \); -1,5 = \( - \sqrt {2,25} \)

Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> \( - \sqrt {2,25}  >  - \sqrt {2,3}  >  - \sqrt {2,(3)} \) hay 0 > -1,5 > \( - \sqrt {2,3}  >  - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)

Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên \(\sqrt {5,3}  > \sqrt {5,1(6)} \)> 0 hay \(\sqrt {5,3}  > \sqrt {5\frac{1}{6}}  > 0\)

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: \(\sqrt {5,3} ;\sqrt {5\frac{1}{6}} ;0\); -1,5; \( - \sqrt {2,3} ; - \sqrt {2\frac{1}{3}} \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023

a)      Ta có:

 \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 6}}{{14}} ; \frac{{ - 1}}{2}=\frac{{ - 7}}{{14}} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}};  \frac{2}{7}=\frac{{10}}{{35}} \end{array}\)

Vì -7 < -6 < 0 nên \(\frac{{ - 7}}{{14}}<\frac{{ - 6}}{{14}}<0\)

Vì 0<10<14 nên \(0<\frac{{10}}{{35}}<\frac{{14}}{{35}}\)

Do đó: \(\frac{{ - 7}}{{14}} < \frac{{ - 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}\)

=> Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}\)

b)      Ta có: \(\frac{{ - 5}}{6} =  - 0,8\left( 3 \right)\)

Mà \( - 0,75 >  - 0,8\left( 3 \right) >  - 1 >  - 4,5\).

=>Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: \( - 0,75;\frac{{ - 5}}{6}; - 1; - 4,5\)

4 tháng 11 2018

Bài 2 :

Giả sử \(a=\sqrt{3}\)là số hữu tỉ

Khi đó ta có \(a=\sqrt{3}=\frac{m}{n}\)với m, n tối giản ( n khác 0 )

Từ \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\Rightarrow m=\sqrt{3}n\)

Bình phương 2 vế ta được đẳng thức: \(m^2=3n^2\)(*)

\(\Rightarrow m^2⋮3\)mà m tối giản \(\Rightarrow m⋮3\)

=> m có dạng \(3k\)

Thay m vào (*) ta có : \(9k^2=3n^2\)

\(\Leftrightarrow3k^2=n^2\)

\(\Leftrightarrow n=\sqrt{3}k\)

Vì k là số nguyên => n không là số nguyên

=> điều giả sử là sai

=> \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

13 tháng 12 2023

\(\sqrt{16}=4;\dfrac{2}{3}=0,\left(6\right);\Omega=3,14;-\sqrt{5}\simeq-2,24\)

\(-5,6< -2,23< 0\)

=>\(-5,6< -\sqrt{5}< 0\)(1)

\(0< \dfrac{2}{3}< 3,14< 4\)

=>\(0< \dfrac{2}{3}< \Omega< \sqrt{16}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(-5,6< -\sqrt{5}< 0< \dfrac{2}{3}< \Omega< \sqrt{16}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

Ta có:

\(-\frac{2}{3} = -0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, - \sqrt 2  =  - 1,414...;\,\,\,\,3,2;\\\pi  = 3,141...;\,\,\,\, - \frac{3}{4} =  - 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right)\).

Do \( - 1,414... <  - 0,75 < -0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141... < 3,2 < 4,1\)

Nên \( - \sqrt 2  <  - \frac{3}{4} < -\frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi  < 3,2 < 4,1.\)

19 tháng 9 2023

Ta có: 

\(-\dfrac{2}{3}\approx-0,67;-\sqrt{2}\approx-1,41;-\dfrac{3}{4}=-0,75;\dfrac{7}{3}\approx2,33;\pi\approx3,14\)

Từ đó, ta có thứ tự sắp xếp: 

\(-\sqrt{2};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{2}{3};1;2;\dfrac{7}{3};3;\pi;4\)

30 tháng 10 2019

\(-\sqrt{13}\approx-3,60< -3,21\)

\(\frac{1}{3}< 1< \sqrt{7}\approx2,64< 4\frac{5}{7}\)

Vậy thứ tự sắp xếp giảm dần là:

\(4\frac{5}{7};\sqrt{7};1;\frac{1}{3};0;-3,21;-\sqrt{13}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

\(\left| { - 3,2} \right| = 3,2;\,\,\,\,\,\left| {2,13} \right| = 2,13;\,\,\,\left| {\, - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  = 1,41..;\,\,\,\,\left| { - \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7} = 0,42...\)

Do \(0,42 < 1,41... < 2,13 < 3,2\) nên:

\(\left| { - \frac{3}{7}} \right| < \left| { - \sqrt 2 } \right| < \left| {2,13} \right| < \left| { - 3,2} \right|\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023

a) Ta có: -2,63…; -2,75 < 0;

3,(3); 4,62 > 0

Vì 2,63…<  2,75 nên -2,63…> -2,75

Mà 3,(3) < 4,62

Nên -2,75 < -2,63…< 3,(3) < 4,62

Vậy các số trên theo thứ tự tăng dần là: -2,75 ; -2,63…; 3,(3) ; 4,62

b) Ta có: -0,078 < 0;

1,371…; 2,065; 2,056…; 1,(37) > 0

Ta có: 1,(37) = 1,3737….

Ta được: 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371…

Nên 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371… > -0,078

Vậy các số trên theo thứ tự giảm dần là: 2,065 ; 2,056…; 1,3737…. ; 1,371… ; -0,078

a: -2,75<-2,63...<3,(3)<4,62

c: 2,065>2,056...>1,(37)>1,371...>-0,078...