Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BHCD có
CH//BD
BH//CD
Do đó: BHCD là hình bình hành
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHD và ∆BAD có:
∠D chung
⇒ ∆AHD ∽ ∆BAD (g-g)
b) *) Tính BD:
∆ABD vuông tại A (do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ BD² = AB² + AD² (Pytago)
= 8² + 6²
= 100
⇒ BD = 10 (cm)
*) Tính AH:
Ta có: 1/2 . AH . BD = 1/2 . AB . AD (cùng bằng diện tích ∆ABD)
⇒ AH . BD = AB . AD
⇒ AH = (AB . AD) / BD
= 8.6/10
= 4,8 (cm)
c) Do ∆AHD ∽ ∆BAD (cmt)
⇒ AD/BD = HD/AD
⇒ AD.AD = BD.HD
⇒ AD² = BD.HD
Mà BC = AD (hai cạnh đối của hình chữ nhật)
⇒ BC² = BD.HD
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc ADH chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=8*6/10=4,8cm
c: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD
nên AD^2=DH*DB=BC^2
Cho hình thoi 𝐴𝐵𝐶𝐷 (𝐴መ > 90). Gọi 𝐸 là hình chiếu vuông góc của 𝐴 trên 𝐵𝐶, 𝐹 là hình
chiếu vuông góc của 𝐶 trên 𝐴𝐷.
a) Tứ giác 𝐴𝐸𝐶𝐹 là hình gì? Vì sao?
b) 𝐵𝐷 cắt 𝐴𝐸 tại 𝐻, cắt 𝐶𝐹 tại 𝐾. Chứng minh rằng 𝐴𝐾 = 𝐶𝐻.
c) Gọi 𝐼 là giao điểm của 𝐴𝐾 và 𝐶𝐷, 𝐽 là giao điểm của 𝐶𝐻 và 𝐴𝐵. Chứng minh rằng 𝐸𝐼 ⊥ 𝐸𝐽
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành