Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)
\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{100.101}\right)\)
\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{5047}{30300}\right)\Rightarrow S=\frac{5047}{12120}\)
Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )
S = (50+1) x 50 : 2 = 1275
Bài 2 :
\(B=2014\cdot2020\)
\(B=\left(2017-3\right)\left(2017+3\right)\)
\(B=2017^2-3^2\)
\(B=2017^2-9< A=2017^2\)
Vậy \(B< A\)
\(B=2014.2020\)
\(B=\left(2017-3\right)\left(2017+3\right)\)
\(B=\left(2017-3\right).2017+\left(2017+3\right).3\)
\(B=2017^2-3.2017+2017.3+3^2\)
\(B=2017^2-3^2< 2017^2=A\)
Vậy A > B
_Hok tốt_
!!!
a)1+3+5+7+9+...+x=1600
=>[(x-1):2+1].(x+1)/2=1600
=>(1/2.x-1/2+1).(x+1)=1600:1/2
=>(1/2.x-1/2+1).(x+1)=3200
=>(x+1)2.1/2=3200
=>(x+1)2 =3200:1/2
=>(x+1)2=6400
=>x+1=80
=>x=80-1=79
A = 3/1.2.3 +3/2.3.4 + ............ + 3/98 . 99 . 100
2A = 2.3 / 1.2.3 + ...........+ 2.3/98.99.100
2A= 3. ( 2/1.2.3 + ............. + 2/98.99.100)
2A= 3.( 1/1.2 - 1/2.3 + .......... + 1/98 .99 - 1/99 . 100)
2A = 3.(1/2 - 1/990)
2A = 3. 247/495
2A = 741/495
A = 741/495 : 2
A = 247 / 330
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
Tính
a,1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+ 98.99.100
b,1 bình +2 bình +3 bình +....+100 bình
Giải:Đặt A=1.2.3+2.3.4+..........+98.99.100
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...........+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=98.99.100.101=97990200\(\Rightarrow A=24497550\)
b,Đặt B=12+22+................+1002
B=1.(2-1)+2.(3-1)+.............+100.(101-1)
B=1.2+2.3+.......+100.101-1-2-..........-100
Đặt C=1.2+2.3+........+100.101
3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+........+100.101.102-99.100.101
3C=100.101.102=1030200\(\Rightarrow C=343400\)
\(\Rightarrow B=343400-\frac{100.101}{2}=343400-5050=338350\)
a/
\(b=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)
\(2b=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{99-97}{97.99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\Rightarrow b=\dfrac{98}{2.99}=\dfrac{49}{99}\)
b/
\(c=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99.100}\)
c/
\(\dfrac{2}{5}.d=\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}+\dfrac{101-99}{99.100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\Rightarrow d=\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\right):\dfrac{2}{5}\)