Question

[Huỳnh Thị Hà Giang]

Tính tổng S

S=5/2.3.4 + 5/3.4.5 + 5/4.5.6 + ... + 5/98.99.100 + 5/99.100.101

mấy bạn giúp mình nhanh nha rồi mình sẽ tick cho nà

cảm ơn nhìu

Answer 1

[_Detective_]

\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)

\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{100.101}\right)\)

\(S=\frac{5}{2}.\left(\frac{5047}{30300}\right)\Rightarrow S=\frac{5047}{12120}\)