Số giá trị của x thỏa mãn \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+5\right)\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2016
Xét tử \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
Xét mẫu \(\left|x+5\right|+\left|x-3\right|\ge0\)
Do đó \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}\ge0\)
Nhưng đề bài cho \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}=-\frac{1}{2}<0\) nên không có giá trị nào của x thỏa mãn.
4 tháng 3 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-5\right|-\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|-\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-5\right|-\left|x-1\right|}{0}\)
Do đó không tồn tại x thỏa mãn.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2023
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=a\\y-3=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
\(Q=\sqrt{\left(a+5\right)^2+b^2}+\sqrt{\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{2\left[\left(a+5\right)^2+b^2+\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2\right]}\) (Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+8a+b^2+4b+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2.4a+b^2+2.2b+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2\left(a^2+4\right)+b^2+2\left(b^2+1\right)+25\right)}\)
\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(3a^2+3b^2+35\right)}\le\sqrt{4\left(3.5+35\right)}=10\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=4\end{matrix}\right.\)
HP
21 tháng 1 2021
a, \(\left|4x-8\right|\le8\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)
\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)
b, \(\left|x-5\right|\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)
TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
TL
3
16 tháng 3 2017
\(\left|x^2-5\right|+\left|5-x^2\right|=40\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-5\right|+\left|x^2-5\right|=40\)
\(\Leftrightarrow2\left|x^2-5\right|=40\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-5\right|=20\)
\(\Leftrightarrow x^2-5=20\) hoặc \(x^2-5=-20\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\) hoặc \(x^2=-15\) (loại)
\(\Rightarrow x=-5;5\)
Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn đề bài là - 5; 5