Tính bằng cách thuận tiện nhất
1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + 1/162 + 1/486
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình đã trả lời câu hỏi này tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/189759413303.html bạn vào tham khảo nhé ^^
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 4/5 + 3/4 + 2/3 + 1/2
= (1/2 + 1/2) + (1/3 + 2/3) + (1/4 + 3/4) + (1/5 + 4/5)
= 1 + 1 + 1 + 1
= 4
Đặt A=1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486 A*3=3/2+1/2+1/6+1/18+1/54+1/162 A*3-A={3/2+1/2+1/6+1/18+1/54+1/162}-{1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486} A*2=3/2-1/486 A*2={kết quả} =kết quả :2=A Vậy 1/2+1/6+/18+1/54+1/162+1/486=A
\(=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{16}{15}\cdot\dfrac{25}{24}\cdot\dfrac{36}{35}=\dfrac{12}{7}\)
= 4/3*9/8*16/15*25/24*36/35
=2*2/1*3 * 3*3/2*4 *4*4/3*5 *5*5/4*6 * 6*6/5*7
= (2*3*4*5*6 / 1*2*3*4*5) * ( 2*3*4*5*6 / 3*4*5*6*7)
=6/1* 2/7
= 12/7
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}+\frac{1}{486}\)
\(3\times A=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}\)
\(3\times A-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}+\frac{1}{486}\right)\)
\(2\times A=\frac{3}{2}-\frac{1}{486}\)
\(A=\frac{182}{243}\)
182/243