cho M=\(5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
a)tính M
b)tìm n biết M+5=5\(^{n-5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2018
Ta có :
\(M=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(4M=5^{61}-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)
Vậy \(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)
WH
6 tháng 2 2018
a) 5M=5(\(5+5^2++.......+5^{60}\)
5M=\(5^2+5^3+...+5^{61}\)
5M-M=\(\left(5^2+5^3+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
4M=\(5^{61}-5\)
M=\(\left(5^{61}-5\right):4\)
b) \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{59}\left(1+5\right)\)
\(5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{59}\cdot6\)
\(6\left(5+5^3+5^5+...+5^{59}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮6\)
ND
1
22 tháng 2 2018
a) M = 5 + 52 + 53 + .... + 560
=> 5M = 5 . 5 + 52 . 5 + 53 . 5 + ... + 560 . 5
=> 5M = 52 + 53 + 54 + .... + 561
=> 5M - M = 561 - 5
=> 4M = 561 - 5
=> M = \(\frac{\text{5^{61} - 5}}{4}\)\(\frac{5^{61}-5}{4}\)
b) M = 5 + 52 + 53 + .... + 560
=> M = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 559 + 560 )
=> M = 5 . ( 50 + 51 ) + 53 . ( 50 + 51 ) + ... + 559 . ( 50 + 51 )
=> M = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 559 . 6
=> M = 6 . ( 5 + 53 + ... + 559 ) \(⋮\)6 => đpcm
24 tháng 3 2022
a/Ta có: M(x)+N(x) = (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1) + (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10)
= 2x5 - 2x5 - 4x3 + 4x3 + 2x4 + 2x2 + x2 + 10x + x -1 - 10
= 2x4 + 3x2 + 11x - 11
b/ Ta có: A(x) = N(x)-M(x) = (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10) - (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1)
= -2x5 - 2x5 + 2x4 + 4x3 + 4x3 + x2 - 2x2 + x - 10x -10 + 1
= -2x5 + 2x4 + 8x3 - x2 - 9x -9
20 tháng 12 2016
ta có
M = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
Mx5 = 5 x ( 5 + 52 + 53 + ... + 5100 )
Mx5 = 52 + 53 + 54 + ... + 5101
Mx5-M= ( 52 + 53 + 54 + ... + 5101 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 5100 )
Mx4 = 5101 - 5
=> Mx4+5=5101
mà 4M+5=5n
=> n = 101
20 tháng 12 2016
minh biet lam chi toi hoi day dong
kb nha xong minh giai cho
27 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(M=\dfrac{30-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{2.15-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{15}{2^{17}}-2^2=\dfrac{15}{2^{17}}-4< 0\left(\dfrac{15}{2^{17}}< 1\right)\)
\(N=\dfrac{3^5}{1^{2021}+2^3}=\dfrac{3^5}{9}=\dfrac{3^5}{3^2}=3^3=27\)
\(\Rightarrow M< N\)
27 tháng 8 2023
Bài 3 :
a) \(t^2+5t-8\) khi \(t=2\)
\(=5^2+2.5-8\)
\(=25+10-8\)
\(=27\)
b) \(\left(a+b\right)^2-\left(b-a\right)^3+2021\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+1=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)=11^2-1^3+2021=121-1+2021=2141\)
c) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y=1\)
\(\left(1\right)=1^3=1\)
1 tháng 12 2023
1: A(2;0); B(-3;4); C(1;-5)
Tọa độ vecto AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3-2=-5\\y=4-0=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right)\)
Tọa độ vecto AC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2=-1\\y=-5-0=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-5\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right)\)
Vì \(\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=5< >-20=-5\cdot4\)
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
2: Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-3+1}{3}=\dfrac{0}{3}=0\\y=\dfrac{0+4-5}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
3:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right);\overrightarrow{DC}=\left(1-x;-5-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1-x=-5\\-5-y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+5=6\\y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: D(6;-9)
4: \(\overrightarrow{MA}=\left(2-x;-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(-3-x;4-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(1-x;-5-y\right)\)
\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2-x\right)+\left(-3-x\right)+3\left(1-x\right)=0\\2\left(-y\right)+\left(4-y\right)+3\left(-5-y\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4-2x-3-x+3-3x=0\\-2y+4-y-15-3y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-6x+4=0\\-6y-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x=-4\\-6y=11\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{11}{6}\end{matrix}\right.\)
vậy: \(M\left(\dfrac{2}{3};-\dfrac{11}{6}\right)\)
5:
A(2;0); B(-3;4); C(1;-5); N(x;y)
A là trọng tâm của ΔBNC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=\dfrac{x_B+x_N+x_C}{3}\\y_A=\dfrac{y_B+y_N+y_C}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{-3+1+x}{3}\\0=\dfrac{4-5+y}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=6\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>x=8 và y=1
Vậy: N(8;1)
6: A là trung điểm của BE
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_E=2\cdot x_A\\y_B+y_E=2\cdot y_A\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3+x_E=2\cdot2=4\\4+y_E=2\cdot0=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E=7\\y_E=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: E(7;-4)
a)
M = 5 + 52 + 53 + ... + 560
=> 5M = 5.(5 + 52 + 53 + ... + 560)
=> 5M = 52 + 53 + 54 + ... + 561
=> 5M - M = (52 + 53 + 54 + ... + 561) - (5 + 52 + 53 + ... + 560)
=> 4M = 561 - 5
=> M = (561 - 5) : 4
a)Ta có :
\(M=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
\(5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)
\(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
\(4M=5^{61}-5\)
\(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)