Rút gọn: A =\(\frac{1.2.3.4+2.3.4.10+2.3.4.14-2.3.4.20}{2.3.4.5+3.4.5.10-3.4.5.26+3.4.5.20}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
LQ
0
LT
0
T
1
14 tháng 1 2017
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{27.28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)
A=\(\frac{1.2.3.4+2.3.4.10+2.3.4.14-2.3.4.20}{2.3.4.5+3.4.5.10-3.4.5.26+3.4.5.20}\)
A=\(\frac{2.3.4.\left(1+10+14-20\right)}{3.4.5.\left(2+10-26+20\right)}\)
\(A=\frac{2.3.4.\left(1+10+14-20\right)}{3.4.5.2.\left(1+10-13+20\right)}\)
\(A=\frac{1+10+14-20}{5.\left(1+10-13+20\right)}\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!!
Ta có: \(A=...=\frac{2.3.4.\left(1+10+14-20\right)}{3.4.5\left(2+10-26+20\right)}=\frac{2.5}{5.6}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A=\frac{1}{3}\)