Question

[Huynh Thi Ngoc An]

Tìm tất cả các số nguyên n để n+19 phần n-2 là phân số tối giản

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Ta sẽ tìm \(n\)để \(\frac{n+19}{n-2}\)không là phân số tối giản. 

\(\frac{n+19}{n-2}=\frac{n-2+21}{n-2}=1+\frac{21}{n-2}\)không tối giản suy ra \(\frac{21}{n-2}\)không tối giản

Suy ra \(n-2\inƯ\left(21\right)=\left\{-21,-7,-3,-1,1,3,7,21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-19,-5,-1,1,3,5,9,23\right\}\).

Vậy \(n\notin\left\{-19,-5,-1,1,3,5,9,23\right\}\)thì \(\frac{n+19}{n-2}\)là phân số tối giản.