Cho hpt\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=m\\2mx+y=3\end{cases}}\)
Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn
a)x+y=2
b)x+y>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2018
b) \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=2m\left(2\right)\end{cases}}\)
từ \(\left(2\right)\) ta có: \(y=2m-mx\) \(\left(3\right)\)
thay (3) vào (1) ta được \(x+m\left(2m-mx\right)=m+1\)
\(\Leftrightarrow x+2m^2-m^2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=m+1-2m^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=-m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=m^2-1\) \(\left(4\right)\)
để hpt có nghiệm duy nhất, pt (4) pải có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m^2-1\ne0\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
từ (4) ta có \(x=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\)
từ (3) ta có: \(y=2m-m\)
\(y=m\)
vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;m\right)\)
theo bài ra \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
vậy....
13 tháng 2 2018
a) khi m = 2 hpt có dạng
\(\hept{\begin{cases}x+2y=3\\2x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\2\left(3-2y\right)+y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\6-4y+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3y=-2\\x=3-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
vậy....
2 tháng 5 2021
Bài này lần đầu em gặp, có gì sai góp ý cho em nhé, check hộ em \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-mx=1-m\\mx+y=m+1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-m\\m\left(1-m\right)+y=m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-m\\m-m^2+y=m+1\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow-m^2+y=1\Leftrightarrow y=1+m^2\)
mà : \(x+y=4\)hay \(1-m+1+m^2=4\Leftrightarrow m^2-m-2=0\)
Ta có : \(\Delta=1-4\left(-2\right)=9>0\)
\(m_1=\frac{1-3}{2}=-1;m_2=\frac{1+3}{2}=2\)
TH1 : Thay m = -1 vào hệ phương trình trên ta được
\(\hept{\begin{cases}-2x+y=2\\-x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=2\\-x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}}\)
TH2 : Thay m = 2 vào hệ phương trình trên ta được :
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=-1\\x+y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy ...
6 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=-1\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=-1\\2x+2y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y+2x+2y=-1+6\\2x+2y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=5\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
6 tháng 1 2019
Từ phương trình 1 và 2 ta giả đc x=1 và y=2
Hệ có nghiệm duy nhất thì x=1 và y=2 thay vào phương trình 3 sẽ thỏa mãn
NHầm đề phải ko? thiếu y
2m.x-(4-m)y=m+1
2m. 1-(4-m)2=m+1
3m=9
m=3
Thử lại thỏa mãn
20 tháng 12 2017
hệ tương đương \(\hept{\begin{cases}3\left|x\right|=1+m\\\left|x\right|+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=\frac{1+m}{3}\\y=1-\left|x\right|\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=\frac{1+m}{3}\\y=1-\frac{1+m}{3}\end{cases}}}}\)
Để hệ có 2 nghiệm phân biệt thì |x| > 0 \(\Leftrightarrow\frac{1+m}{3}>0\Leftrightarrow1+m>0\Leftrightarrow m>-1\)
Vậy với M> -1 thì hệ có 2 nghiệm phân biệt