Tìm GTLN: N=x+ căn 2-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2016
Ta có : \(A=\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\)
\(\Rightarrow A^2=18+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(23-x\right)}\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(2\sqrt{\left(x-5\right)\left(23-x\right)}\le x-5+23-x=18\)
Suy ra : \(A^2\le36\Rightarrow A\le6\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}5\le x\le23\\x-5=23-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=9\)
Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 6 tại x = 14
28 tháng 5 2017
\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)
ĐKXĐ:x\(\ge\)1
M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)
Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)
=>không tồn tại GTLN của M
---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---
2.ĐKXĐ:x>-1
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương
\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1
=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1
17 tháng 5 2021
`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`
`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`
`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`
`=(sqrtx-1)/sqrtx`
3 tháng 1 2019
1,
\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\\ Vì\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\\left|x+3\right|\ge0\forall x\\\left|x+5\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge0\forall x\Rightarrow x\ge0\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\\ \Leftrightarrow x+1+x+3+x+5=7x\\ 3x+9=7x\\ 4x=9\\ x=\dfrac{9}{4}\)
16 tháng 12 2022
Bài 3:
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-2-5⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{9;1;49\right\}\)
\(P=x+\sqrt{2}=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}+2\)
Đặt \(t=2-x\)ta có:
\(P=-t^2+t+2\)
GTLN của \(P=2,25\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1,75\)
bài nay chị Giang đưa về phương trình bậc 2 và tìm nhé
hieu yeu huyen