Cho A=abcd là số chính phương có 4 chữ số ,biết cd là bội của ab .Tìm A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CR
0
8 tháng 10 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
NT
2
MT
24 tháng 1 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
BN
3 tháng 4 2018
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31 101(cd) = n^2 -100
= (n+10)(n-10) vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên:
n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281
thỏa đk 82-81=1
0
NT
2
12 tháng 4 2023
Để tìm được số n thỏa mãn các điều kiện trên, ta cần áp dụng các bước sau:
-
Tìm các số chính phương có 4 chữ số. Ta biết rằng căn bậc hai của một số chính phương có 4 chữ số là một số có 2 chữ số (từ 31 đến 99). Vì vậy, ta chỉ cần xét các số trong khoảng từ 31² ( = 961) đến 99² ( = 9801).
-
Tìm các số trong các số chính phương này mà là bội của 147. Để là bội của 147, số đó phải chia hết cho cả 3 và 49 (= 7 x 7). Như vậy, ta chỉ cần xét các số trong danh sách các số chính phương tìm được ở trên, và lọc ra những số chia hết cho 3 và 49.
-
Kiểm tra kết quả. Sau khi tìm được danh sách các số thỏa mãn, ta chỉ cần kiểm tra từng số trong số đó để xác định số n là số cần tìm.
Danh sách các số chính phương có 4 chữ số:
- 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801.
Danh sách các số chính phương có 4 chữ số là bội của 147:
- Không có số nào trong danh sách trên là bội của 147.
Vì vậy, không tồn tại số n thỏa mãn các điều kiện đã cho.
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên đặt
abcd = x² = y³ với x, y ∈ N
Vì y³ = x² nên y cũng là một số chính phương .
Ta có 1000 ≤ abcd ≤ 9999
=> 10 ≤ y ≤ 21 và y chính phương
=> y = 16
=> abcd = 4096.
Vậysố cần tìm là 4096.