Tam giác ABC có AB là cạnh nhỏ nhất. CMR góc C nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
19 tháng 2 2022
Tham khảo:
Góc đối diện với cạnh bé hơn là góc bé hơn
Mà AB là cạnh nhỏ nhất
=> góc C là góc nhỏ nhất
Vì: góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc C ≤ 180 độ : 3
góc C ≤ 60 độ
19 tháng 2 2022
Góc đối diện với cạnh bé hơn là góc bé hơn
Mà AB là cạnh nhỏ nhất
=> góc C là góc nhỏ nhất
Vì: góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc C ≤ 180 độ : 3
góc C ≤ 60 độ
8 tháng 3 2020
Anh tưởng em làm được rồi
Lấy F đối xứng với E qua BC cắt BC tại G
Áp dụng tính chất đường trung bình ( em tự chứng minh nha ! ) ta có:\(EG=\frac{1}{2}AH\Rightarrow EF=AH=BE\)
Mà BE=BF nên tam giác BEF đều
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=30^0\)
Do AH là đường cao lớn nhất nên BC là cạnh nhỏ nhất nên \(BC\le BA\) nên \(\widehat{EBC}\ge\widehat{EBA}\RightarrowĐPCM\)
16 tháng 2 2020
Hình vẽ:
Xét \(\Delta ABC\)có:
\(AH=AE\left(gt\right)\)
\(\left(H\in BC,E\in AC\right)\)
\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BE\perp AC\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta BEA\)có:
\(BE=AH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=90^0\left(AH\perp BC\right)\)
\(\widehat{BEA}=90^0\left(BE\perp AC\right)\)
\(AB\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta BAE\left(ch.cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\)( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^0}{3}=60^0\)
24 tháng 3 2023
a,c: SỬa đề. gó A<góc C
Vì góc A<góc C
mà góc A+góc C=120 độ
nên góc A<góc B<góc C
=>AB>BC
b: Xét ΔBAD có BA=BD và góc ABD=60 độ
nên ΔBAD đều
BT
0
A
3
17 tháng 8 2016
Giả sử tam giác ABC không đều không có góc nào nhỏ hơn 60 độ.
\(\widehat{BAC}=60^o+a;\widehat{ABC}=60^o+b;\widehat{ACB}=60^o+c\left(a,b,c\ne0\right)\)
Mà: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow60^o+a+60^o+b+60^o+c=180^o\)
Mà: \(\Rightarrow a+b+c=0\left(a,b,c\ne\right)\) (mâu thuẫn)
Vậy: Tam giác ABC không đều có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 độ
17 tháng 8 2016
Không mất tính tổng quát , ta giả sử : \(\widehat{A}\ge\widehat{B}\ge\widehat{C}\)
Vì tam giác ABC không phải là tam giác đều , ta còn có \(\widehat{A}>\widehat{C}\). Giả sử \(\widehat{C}\ge60^o\) thì
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>180^o\) (vô lí)
Vậy \(\widehat{C}< 60^o\) => đpcm
Góc đối diện với cạnh bé hơn là góc bé hơn
Mà AB là cạnh nhỏ nhất
=> góc C là góc nhỏ nhất
Vì: góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc C ≤ 180 độ : 3
góc C ≤ 60 độ