Cho (O;R) và dây cung AB không qua tâm O. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung lớn AB.
a) Chứng minh MN là trung trực AB
b) Chứng minh M, O, N thẳng hàng
c) AB cắt MN tại H. Chứng minh HM.HN = HA2 = HB2
d) Nếu AB + R\(\sqrt{2}\), hãy tính \(\widehat{AOB}\), OH, AM, AN theo R