Tìm các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 45 có một trong các dạng sau đây :
a. 10ab b.98cd
Em có nhận xét gì về các số tự nhiên vừa tìm được ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì
dấu hiệu chia hết cho 45 là :
- số đó chia hết cho 9
- số đó chia hết cho 5
nha bạn chúc bạn học tốt nha
ta có \(10ab=1000+ab=22\times45+10+ab\) chia hết cho 45 khi
\(10+ab\text{ chia hết cho 45}\) hay \(ab=35\text{ hoặc }ab=80\) mà stn có 4 chữ số khác nhau nên ab=35
Vậy số đó là 1035
b.\(98cd=9800+cd=217\times45+35+cd\) chia hết cho 45 khi
\(35+cd\text{ chia hết cho 45}\) hay \(\orbr{\begin{cases}cd=10\\cd=55\end{cases}}\) mà stn có 4 chữ số đôi một khác nhau nên cd=10
hay số đó là 9810
\(\Rightarrow\overline{10ab}⋮3\text{ và }5\\ \Rightarrow b\in\left\{0;5\right\}\\ \text{Với }b=0\Rightarrow\overline{10a0}⋮3\left(\text{loại do }b\ne0\right)\\ \text{Với }b=5\Rightarrow\overline{10a5}⋮3\\ \Rightarrow1+0+a+5⋮3\\ \Rightarrow6+a⋮3\\ \Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)
Vậy các số là \(1035;1065;1095\)
a) 1035
b)9825
học tốt ^^)