Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi \(x\) là độ dài cạnh góc vuông bé hơn \((x>0)\)
cạnh góc vuông lớn hơn là \(\frac{4x}{3}\)
diện tích tam giác vuông ban đầu là \((x\times\frac{4x}{3})\div2=\frac{2x^2}{3}\)
theo đề ra ta có phương trình
\((\frac{4x}{3}-2)\times x=\frac{2x^2}{3}\times75\div100\)
giải phương trình ta được \(\orbr{\begin{cases}x=0(ktm)\\x=2,4\end{cases}}\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Bổ đề: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có ^BAC = ^EDF và \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\). Khi đó ^ABC = ^DEF.
Trên cạnh DE,EF của \(\Delta\)DEF lần lượt lấy các điểm G,H sao cho DG=AB, DH=AC.
Dễ thấy \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DGH (c.g.c) => ^ABC = ^DGH, Ta cũng có:
\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\) hay \(\frac{DG}{DE}=\frac{DH}{DF}\). Suy ra \(\frac{S_{DHG}}{S_{DHE}}=\frac{S_{DGH}}{S_{DGF}}\)=> SDHE = SDGF
Do đó SEGH = SFHG => Khoảng cách từ E,F đến GH bằng nhau => GH // EF => ^DGH = ^DEF
Vậy nên ^ABC = ^DEF.
Quay trở lại bài toán:
Dựng Q đối xứng với F qua trung điểm P của AC.Gọi I là giao của AF và DE, DE cắt AC tại J.
Ta dễ thấy \(\Delta\)CPF = \(\Delta\)APQ (c.g.c) => FC=QA => QA = FB. Đồng thời ^PCF = ^PAQ.
Lại có biến đổi góc: ^DAQ = 3600 - ^DAB - ^BAC - ^PAQ = 3600 - 600 - ^BAC - ^PCF
= 3000 - ^BAC - ^ACB - 300 = 2700 - ^BAC - ^ACB = ^ABC + 900 = ^ABC + ^FBC + ^DBA = ^DBF
Xét \(\Delta\)DQA và \(\Delta\)DFB: DA=DF, ^DAQ = ^DBF, QA=FB => \(\Delta\)DQA = \(\Delta\)DFB (c.g.c)
=> DQ = DF và ^ADQ = ^BDF. Từ đây ^QDF = ^ADB = 600. Do đó \(\Delta\)QFD đều.
Mà P là trung điểm QF nên \(\Delta\)DPF nửa đều. Qua ĐL Pytagore ta dễ có \(\frac{PD}{PF}=\sqrt{3}\)
Để ý \(\Delta\)EPA nửa đều => \(\frac{PE}{PA}=\sqrt{3}\)=> \(\frac{PD}{PF}=\frac{PE}{PA}\).
Kết hợp với ^APF = ^EPD (=900 + ^APD) suy ra ^PAF = ^PED (Theo bổ đề) hay ^JAI = ^JEP
Mà ^AJI = ^EJP (Đối đỉnh) nên ^AIJ = ^EPJ = 900. Như vậy AF vuông góc DE (đpcm).
a. Xét ΔACE và ΔDCB có:
AC=DC
CE=CB
góc ACE=góc DCB (=60+gócDCE)
Suy ra : ΔACE và ΔDCB (c.g.c)
=> góc AEC=góc DBC
=> AE=DB
mà M,N lần lượt là trung điểm AE=DB
=> EM=BN
Xét ΔCME và ΔCNB có:
CE=CB
EM=BN
góc CEM=góc CBN
Suy ra : ΔCME = ΔCNB (c.g.c)
=> CM=CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác CMN cân ở C
-> góc MCE=góc NCB
mà góc ECN+góc NCB=góc ECB=600
=> góc MCE+góc ECN=600
<=> góc MCN=600
mà tam giác MCN cân ở C
=> tam giác MNC đều (đpcm)
1/ diện tích hình tam giác là 604,64 x 3/4 = 453,48 cm2
cạnh đáy tấm bìa là 453,48 x 2 : 24 =37,79cm
2/ độ dài cạnh góc vuông lớn là 62 x 3/5 = 37,2 cm
độ dài cạnh goc vuông bé là 62 - 37,2 = 24,8cm
diện tích tam giác là 37,2 x 24,8 : 2 =461,28 cm2
3/ độ dài cạnh góc vuông còn lại là 24 x 4/3 =32cm
chu vi ta giac là 32+24+40=96 cm
diện tích tam giác là 32 x 24 : 2 = 384cm2
Mình biết câu 1 :
Diện tích hình tam giác là :
604,64 x 4/3 = 453,48 ( cm2 )
Cạnh đáy tấm bia hình tam giác là :
453,48 : 24 x 2 = 37,79
Đáp số : 37,79
các cậu bày mấy bài khac nha
