Cho tgiac ABC có góc A=90 độ. Gọi I là tung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông goc vs AB tại M, IN vg góc vs AC tại N. Gọi D đối xứng vs I qua N. Đg thẳng BN cắt DC tại K. CMR: DK/DC=1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2016
a , Tứ giác ANMI có : góc MAN = góc ANI = góc AMI = 90o nên là hình chữ nhật .
→ AI = MN
b, ΔABC vuông tại A có đường trung tuyến AI ứng với cạnh huyền nên :
AI = IC
→ ΔAIC cân tại I
→ Góc IAN = góc ICN
Xét ΔAIN và ΔCIN có :
Góc INA = Góc INC = 90o
AI = IC
Góc IAN = góc ICN
→ Δ AIN = Δ CIN ( cạnh huyền - góc nhọn )
→ AN = NC
Ta có : IN = ND
AN = NC
→ Tứ giác AICD là hình bình hành mà có hai đường chéo ID và AC vuông góc với nhau nên là hinhg thoi .
18 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI
Do đó: ADCI là hình bình hành
mà IA=IC
nên ADCI là hình thoi
4 tháng 12 2019
xét tứ giác AMIN có
^AMI = 90°
^MAN= 90°
^ANI = 90°
=> AMIN là hình chữ nhật
TT
2 tháng 2 2021
a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trđ AC
N là trđ DI
\(\widehat{ANI}=90^o\)
AC cắt DI tại N
=> ADCI là hình htoi
b/ Gọi O là giao điểm AI và BN
=> O là trọng tâm t/g ABC
=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)
=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm
c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm
Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12
Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)