cho tỉ lệ thức : a=b = c/d . CMR : a-b/a = c-d/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
DG
1
DD
6 tháng 8 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1=>\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)
DG
2
6 tháng 8 2015
Ta có\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)
JK
6 tháng 8 2015
Ta có : \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\) ( Đpcm)
****
M
1
NK
2
30 tháng 7 2015
Ta có : a+b/b+c = c+d/d+a
=> (a+b)/(c+d)= (b+c)/(d+a)
=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1
hay: (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)
- Nếu a+b+c+d khác 0 thì : c+d=d+a => c=a
- Nếu a+b+c+d = 0 (điều phải chứng minh)
7 tháng 3 2020
Ta có:\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)
\(\implies\)\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)
\(\implies\) \(\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\)
\(\implies\) \(\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{a+b+c+d}{d+a}\)
\(\implies\) \(\frac{a+b+c+d}{c+d}-\frac{a+b+c+d}{d+a}=0\)
\(\implies\) \(\left(a+b+c+d\right)\left(\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}\right)=0\)
\(\implies\)\(\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}=0\end{cases}}\)
\(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{c+d}=\frac{1}{d+a}\end{cases}}\)
\(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\c+d=d+a\end{cases}}\)
\(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\c=a\end{cases}}\)
GH
4
20 tháng 5 2018
từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)ad = bc \(\Rightarrow\)ad + 2bc = bc + 2ad
\(\Rightarrow\)ab + ad + 2bc + 2cd = ab + 2ad + bc + 2cd
\(\Rightarrow\)a ( b + d ) + 2c ( b + d ) = a ( b + 2d ) + c ( b + 2d )
\(\Rightarrow\)( a + 2c ) ( b + d ) = ( a + c ) ( b + 2d )
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow ad=bc\)
Xét tích : ( a - b ) . c = ac - bc = ac - ad = c . ( c - d )
Vậy ( a - b ) . c = c . ( c - d ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\)
\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)